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則

當(dāng)AB的斜率不為0時(shí)，設(shè)，AB方程為代入橢圓方程

整理得

 ………………………………（文6分，理4分）（2）（2）當(dāng)AB的斜率為0時(shí)，顯然滿足題意

解（1）

   （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

   （2）若過點(diǎn)P的直線與橢圓相交于不同兩點(diǎn)A、B求證：∠AFM=∠BFN；

   （3）（理科）求三角形ABF面積的最大值。

12、(湖北省武漢市教科院2009屆高三第一次調(diào)考)如圖，設(shè)F是橢圓的左焦點(diǎn)，直線l為其左準(zhǔn)線，直線l與x軸交于點(diǎn)P，線段MN為橢圓的長軸，已知

所以中點(diǎn)坐標(biāo)為Q，

∴x＝4k,y＝4k²＋1

消去k得Q點(diǎn)軌跡方程為：x²＝4(y－1)

由韋達(dá)定理，得，，