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(2)若此雙曲線過點(diǎn).且其虛軸端點(diǎn)分別為(在軸正半軸上).點(diǎn)在雙曲線上.且當(dāng)時(shí).求直線的方程. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

若F1F2為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的左右焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P在雙曲線左支上，M在右準(zhǔn)線上，且滿足
F1O
=
PM
，
OP
•
OM
|
OP
||
OM
|
=
OF1
•
OP
|
OF1
||
OP
|

（1）求此雙曲線的離心率；
（2）若此雙曲線過點(diǎn)N（2，
3
），求雙曲線方程；
（3）設(shè)（2）中雙曲線的虛軸端點(diǎn)為B1，B2（B1在y軸正半軸上），求B2作直線AB與雙曲線交于A B兩點(diǎn)，求
B1A
⊥
B1B
時(shí)，直線AB的方程．

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（08年安慶市二模）（14分）若，分別為雙曲線的左右焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P在雙曲線的左支上，M在右準(zhǔn)線上，且滿足，

（1）求此雙曲線的離心率；

（2）若此雙曲線過點(diǎn)，求該雙曲線的方程；

（3）設(shè)（2）中雙曲線的虛軸端點(diǎn)為、（在y軸正半軸上），是否存在經(jīng)過點(diǎn)的直線l與雙曲線交于A，B兩點(diǎn)，且以AB為直徑的圓過點(diǎn)？若存在，求直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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若F1F2為雙曲線-=1的左右焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P在雙曲線左支上，M在右準(zhǔn)線上，且滿足=，=
（1）求此雙曲線的離心率；
（2）若此雙曲線過點(diǎn)N（2，），求雙曲線方程；
（3）設(shè)（2）中雙曲線的虛軸端點(diǎn)為B1，B2（B1在y軸正半軸上），求B2作直線AB與雙曲線交于A B兩點(diǎn)，求⊥時(shí)，直線AB的方程．

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若F1、F2分別為雙曲線-=1的下、上焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線的下支上，點(diǎn)M在上準(zhǔn)線上，且滿足=，=λ(+)(λ＞0).

(1)求此雙曲線的離心率；

(2)若此雙曲線過N(,2)，求此雙曲線的方程；

(3)若過N(,2)的雙曲線的虛軸端點(diǎn)分別為B1、B2(B2在x軸正半軸上)，點(diǎn)A、B在雙曲線上，且=μ，求⊥時(shí)直線AB的方程.

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若F1F2為雙曲線-=1的左右焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P在雙曲線左支上，M在右準(zhǔn)線上，且滿足=，=
（1）求此雙曲線的離心率；
（2）若此雙曲線過點(diǎn)N（2，），求雙曲線方程；
（3）設(shè)（2）中雙曲線的虛軸端點(diǎn)為B1，B2（B1在y軸正半軸上），求B2作直線AB與雙曲線交于A B兩點(diǎn)，求⊥時(shí)，直線AB的方程．

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