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24．（19分）（2008年高考全國Ⅱ理綜卷24題）如圖，一直導體棒質(zhì)量為m、長為l、電阻為r，其兩端放在位于水平面內(nèi)間距也為l的光滑平行導軌上，并與之密接；棒左側(cè)兩導軌之間連接一可控制的負載電阻（圖中未畫出）；導軌置于勻強磁場中，磁場的磁感應強度大小為B，方向垂直于導軌所在平面。開始時，給導體棒一個平行于導軌的初速度v₀。在棒的運動速度由v₀減小至v₁的過程中，通過控制負載電阻的阻值使棒中的電流強度I保持恒定。導體棒一直在磁場中運動。若不計導軌電阻，求此過程中導體棒上感應電動勢的平均值和負載電阻上消耗的平均功率。

從O點返回磁場后的軌跡如圖，圓心角為120°，故：

T=t₁＋T＋T??????????????????????? ⑥

聯(lián)立②④⑤⑥解得：E = ???????????????? ⑦

（3）第二次離開磁場后到再進入電場，如圖軌跡。

則DF=OD=2R cos30°???????????????????? ⑧

時間t₂= =

25、個人解析：（1）從A點進入磁場后從O點離開磁場的過程是勻速圓周運動，畫出粒子運動的軌跡圖，依題意由幾何關系可得圓弧的圓心正好是兩條虛線的交點。

故經(jīng)過A點的速度方向為x軸正方向。

設圓周的半徑為R，有：∠OO₁A=30°?????????????????????????????????????????????? ①

根據(jù)向心力公式：Bqv = m???????????????????????????????????????????????????????????? ②

A點到x軸的距離：x= R－Rcos30°?????????????????????????????????????????????????? ③

聯(lián)立①②③解得：x =

（2）粒子能從O點進入電場且能由O點返回，對正電荷，說明電場的方向垂直于OC向左，設電場強度大小為E，電場中的時間為t₁，由動量定理：

Eqt₁=2mv????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? ④

粒子從A點射入到第二次離開磁場所用的時間恰好等于粒子在磁場中做圓周運動的周期T，由：

T= ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? ⑤

              s＝57s

運動員從飛機上跳下到著地需要的總時間

              t_總＝t＋t′＝（14＋57）s＝71s

所以有    ＝（80×10×158－×80×6²）J≈1.25×10⁵J

（3）14s后運動員做勻速運動的時間為

根據(jù)動能定理，有

                     39.5×2×2m＝158

m/s²=8m/s²

設此過程中運動員受到的阻力大小為f，根據(jù)牛頓第二定律，有mg－f＝ma

得           f＝m(g－a)＝80×(10－8)N＝160N

（2）從圖中估算得出運動員在14s內(nèi)下落了

21．（12分）

解：（1）從圖中可以看郵，在t＝2s內(nèi)運動員做勻加速運動，其加速度大小為

21．（12分）（2008年高考上海物理卷21題）總質(zhì)量為80kg的跳傘運動員從離地500m的直升機上跳下，經(jīng)過2s拉開繩索開啟降落傘，如圖所示是跳傘過程中的v－t圖，試根據(jù)圖像求：（g取10m/s²）

（1）t＝1s時運動員的加速度和所受阻力的大小。

（2）估算14s內(nèi)運動員下落的高度及克服阻力做的功。

（3）估算運動員從飛機上跳下到著地的總時間。