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錯解2  由焦點知

錯解1 

故所求的雙曲線方程為

例4  已知雙曲線的右準線為，右焦點,離心率,求雙曲線方程。

解得 

由于都是實數(shù)，

正確解法  設是方程的實數(shù)根，則

或

錯誤分析  實數(shù)集合是復數(shù)集合的真子集，所以在實數(shù)范圍內(nèi)成立的公式、定理，在復數(shù)范圍內(nèi)不一定成立，必須經(jīng)過嚴格推廣后方可使用。一元二次方程根的判別式是對實系數(shù)一元二次方程而言的，而此題目盲目地把它推廣到復系數(shù)一元二次方程中，造成解法錯誤。