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已知函數(shù)圖象上的一個最高點(diǎn)為，由這個最高點(diǎn)到相鄰最低點(diǎn)間的曲線與軸相交于，并寫出這個函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

已知函數(shù)的圖像經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，且，數(shù)列的前項(xiàng)和

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項(xiàng)和；

（3）若正數(shù)數(shù)列滿足求數(shù)列中的最大值。

在不等邊△ABC中，a為最大邊，如果a²＜b²＋c²，則∠A的取值范圍是       。】

求焦點(diǎn)在直線上拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

甲、乙兩人參加一項(xiàng)智力測試。已知在備選的10道題中，甲能答對其中的6道題，乙能答對其中的8道題。規(guī)定每位參賽者都從備選題中隨機(jī)抽出3道題進(jìn)行測試，至少答對2道題才算通過。（I）求甲乙兩人均通過測試的概率；（II）求甲、乙兩人至少有一人通過測試的概率。

求出過定點(diǎn)且與拋物線只有一個公共點(diǎn)的直線的方程．

已知拋物線上有兩動點(diǎn)及一個定點(diǎn)，為拋物線的焦點(diǎn)，且，成等差數(shù)列．

（1）求證：線段的垂直平分線經(jīng)過定點(diǎn)．

（2）若，（為坐標(biāo)原點(diǎn)），求此拋物線方程．

在△ABC中，已知a＝8，∠B＝60°，∠C＝75°，則b等于            。

用數(shù)學(xué)歸納法證明：為正偶數(shù)時(shí)，能被整除．

已知是過點(diǎn)的兩條互相垂直的直線，且與雙曲線各兩個交點(diǎn)，分別為和．

（1）求的斜率的取值范圍；     （2）若，求的方程．