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22.已知雙曲線的中心在原點(diǎn),右頂點(diǎn)為A（1,0）,點(diǎn)P、Q在雙曲線的右支上,點(diǎn)M（m,0）到直線AP的距離為1.

（Ⅰ）若直線AP的斜率為k,且|k|∈［,］,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;

（Ⅱ）當(dāng)m =+1時(shí),△APQ的內(nèi)心恰好是點(diǎn)M,求此雙曲線的方程.

21.已知a為實(shí)數(shù),f（x）=（x²－4）（x－a）.

（Ⅰ）求導(dǎo)數(shù)f′（x）;

（Ⅱ）若f′（－1）=0,求f（x）在［－2,2］上的最大值和最小值;

（Ⅲ）若f（x）在（－∞,－2］和［2,+∞）上都是遞增的,求a的取值范圍.

20.某地區(qū)有5個(gè)工廠,由于用電緊缺,規(guī)定每個(gè)工廠在一周內(nèi)必須選擇某一天停電（選哪一天是等可能的）.假定工廠之間的選擇互不影響.

（Ⅰ）求5個(gè)工廠均選擇星期日停電的概率;

（Ⅱ）求至少有兩個(gè)工廠選擇同一天停電的概率.

19.如圖,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=，AF=1,M是線段EF的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證：AM⊥平面BDF;

（Ⅱ）求二面角A－DF－B的大小;

18.在△ABC中,角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c,且cosA=.

（Ⅰ）求sin²+cos2A的值;

（Ⅱ）若a=,求bc的最大值.

17.已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n,S_n=（a_n－1）（n∈N^*）.

（Ⅰ）求a₁,a₂;

（Ⅱ）求證：數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列.

16.設(shè)坐標(biāo)平面內(nèi)有一個(gè)質(zhì)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā),沿x軸跳動(dòng),每次向正方向或負(fù)方向跳1個(gè)單位,經(jīng)過5次跳動(dòng)質(zhì)點(diǎn)落在點(diǎn)（3,0）（允許重復(fù)過此點(diǎn)）處,則質(zhì)點(diǎn)不同的運(yùn)動(dòng)方法共有      種（用數(shù)字作答）.

15.已知平面α⊥平面β,α∩β=l,P是空間一點(diǎn),且P到平面α、β的距離分別是1、2,則點(diǎn)P到l的距離為        .

14.已知平面上三點(diǎn)A、B、C滿足||=2,||=1,||=3,則·+·+·的值等于        .

13.已知f（x）=則不等式xf（x）+x≤2的解集是        .