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已知函數(shù)f(x)在(-1，1)上有意義，f()=-1，且對(duì)任意的x、y∈(-1，1)都有f(x)+f(y)=()

    (Ⅰ)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性；

    (Ⅱ)若數(shù)列{x_n}滿足x₁=，x_n+1=(n∈N*)，求f(x_n)；

    (Ⅲ)求證：(n∈N*)．

已知平面向量a=(,)，b=()．若存在不為零的實(shí)數(shù)m，使得c=a+2xb，d=-ya+(m-2x²)b，且c⊥d．

    (Ⅰ)試求函數(shù)y=f(x)的表達(dá)式；

    (Ⅱ)若m∈0(0，+∞)，當(dāng)f(x)在區(qū)間[0，1]上的最大值為12時(shí)，求此時(shí)m的值．

已知函數(shù)f(x)=x²+2x，數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，對(duì)一切正整數(shù)n，點(diǎn)P_n(n，S_n)都在函數(shù)圖象上，且過點(diǎn)P_n(n，S_n)的切線的斜率為

    (Ⅰ)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

    (Ⅱ)若b_n=2^kn·a_n，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n.

旅游公司為3個(gè)旅游團(tuán)提供4條旅游線路，每個(gè)旅游團(tuán)任選其中1條．

    (Ⅰ)求3個(gè)旅游團(tuán)選擇3條不同線路的概率；

    (Ⅱ)求恰有2條線路沒有被選擇的概率；

    (Ⅲ)甲線路沒有被選擇的概率．

在△ABC中，=2；

    (Ⅰ)求||²+||²的值；

    (Ⅱ)當(dāng)△ABC的面積最大時(shí)，求∠A的大小.

如圖，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面邊長為a，側(cè)棱長為a，點(diǎn)D在棱A₁C₁上．

(Ⅰ)若A₁D=DC₁，求證：直線BC₁∥平面AB₁D；

(Ⅱ)若，二面角A₁—AB₁—D平面角的大小為θ，求tanθ的值．

箱中裝有15張大小、重量都一樣的卡片，每張卡片正面分別標(biāo)有1到15中的一個(gè)號(hào)碼，正面號(hào)碼為n的卡片反面標(biāo)的數(shù)字是n²-12n+40．(卡片正反面用顏色區(qū)分)

(Ⅰ)如果任意取出一張卡片，試求正面數(shù)字大于反面數(shù)字的概率；

(Ⅱ)如果同時(shí)取出兩張卡片，試求他們反面數(shù)字相同的概率．

A、B、C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角，且其對(duì)邊分別為a、b、c，若m=(-cos，sin)，n=(cos，sin)，且m·n=．

(Ⅰ)求角A；

(Ⅱ)若a=2，三角形面積S=，求b+c的值.

如圖，在平面斜坐標(biāo)系xOy中，∠xOy=60°，平面上任一點(diǎn)P在斜坐標(biāo)系中的斜坐標(biāo)是這樣定義的：若=xe₁+ye₂(其中e₁、e₂分別為與x軸、y軸方向相同的單位向量)，則P點(diǎn)的斜坐標(biāo)為(x，y)．若P點(diǎn)的斜坐標(biāo)為(3，-4)，則點(diǎn)P到原點(diǎn)O的距離|PO|=___________.

已知底面三角形的邊長分別為3，4，5，高為6的直三棱柱形的容器，其內(nèi)放置一氣球，使氣球充氣且盡可能地膨脹(保持為球的形狀)，則氣球表面積的最大值為___________(用含有π的式子表示)．