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科目： 來(lái)源： 題型：

已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖13,試求它的表面積和體積(單位:cm).

圖13

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖12,一個(gè)三棱柱形容器中盛有水,且側(cè)棱AA1=8,若AA1B1B水平放置時(shí),液面恰好過(guò)AC、BC、A1C1、B1C1的中點(diǎn),則當(dāng)?shù)酌鍭BC水平放置時(shí),液面的高為多少?

圖12

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖11(單位:cm),求圖中陰影部分繞AB旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體的表面積和體積.

圖11

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖10,已知圓柱體底面圓的半徑為,高為2,AB、CD分別是兩底面的直徑,AD、BC是母線.若一只小蟲(chóng)從A點(diǎn)出發(fā),從側(cè)面爬行到C點(diǎn),則小蟲(chóng)爬行的最短路線的長(zhǎng)度是_________.(結(jié)果保留根式)

圖10

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖9,有一根長(zhǎng)為10 cm,底面半徑是0.5 cm的圓柱形鐵管,用一段鐵絲在鐵管上纏繞8圈,并使鐵絲的兩個(gè)端點(diǎn)落在圓柱的同一母線的兩端,則鐵絲的最短長(zhǎng)度為多少厘米?(精確到0.01 cm)

圖9

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科目： 來(lái)源： 題型：

養(yǎng)路處建造圓錐形倉(cāng)庫(kù)用于貯藏食鹽(供融化高速公路上的積雪之用),已建的倉(cāng)庫(kù)的底面直徑為12 m,高4 m.養(yǎng)路處擬建一個(gè)更大的圓錐形倉(cāng)庫(kù),以存放更多食鹽.現(xiàn)有兩種方案:一是新建的倉(cāng)庫(kù)的底面直徑比原來(lái)大4 m(高不變);二是高度增加4 m(底面直徑不變).

(1)分別計(jì)算按這兩種方案所建的倉(cāng)庫(kù)的體積;

(2)分別計(jì)算按這兩種方案所建的倉(cāng)庫(kù)的側(cè)面積;

(3)哪個(gè)方案更經(jīng)濟(jì)些?

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科目： 來(lái)源： 題型：

一塊邊長(zhǎng)為10 cm的正方形鐵片按圖7所示的陰影部分裁下,然后用余下的四個(gè)全等的等腰三角形加工成一個(gè)正四棱錐形容器(圖8).試建立容器的容積V與x的函數(shù)關(guān)系式,并求出函數(shù)的定義域.

         

圖7                      圖8

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科目： 來(lái)源： 題型：

一個(gè)圓錐的底面半徑為R,高為H,在這個(gè)圓錐內(nèi)部有一個(gè)高為x的內(nèi)接圓柱.當(dāng)x為何值時(shí),圓柱的側(cè)面積最大?最大值是多少?

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科目： 來(lái)源： 題型：

將一個(gè)底面圓的直徑為2、高為1的圓柱截成橫截面為長(zhǎng)方形的棱柱,設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方形截面的一條邊長(zhǎng)為x,對(duì)角線長(zhǎng)為2,截面的面積為A.如圖6(1).

(1)求面積A以x為自變量的函數(shù)式;

(2)求截得棱柱的體積的最大值.

圖6

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖5,用上口直徑為34 cm、底面直徑為24 cm、深為35 cm的水桶盛得的雨水正好為桶深的,問(wèn)此次降雨量為多少?(精確到0.1 mm)(注:降雨量指單位面積的水平面上降下雨水的深度)

圖5

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同步練習(xí)冊(cè)答案