圖12
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（2013•樂山一模）一個(gè)體積為12| 3 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年福建省莆田一中高二上學(xué)期第一學(xué)段考試數(shù)學(xué) 題型：解答題
（ 12分）如圖，圓柱
內(nèi)有一個(gè)三棱柱
，三棱柱的底面為圓柱底面的內(nèi)接三角形，且
是圓
的直徑。
（1）求證：平面
（2）設(shè)
，在圓柱內(nèi)隨機(jī)選取一個(gè)點(diǎn)，記該點(diǎn)取自三棱
柱的概率為
（i）當(dāng)點(diǎn)C在圓周上運(yùn)動時(shí)，求的最大值；
（ii）記平面
與平面
所成的角為
，當(dāng)
取最大值時(shí)，求
的值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆山東冠縣武訓(xùn)高中高二上學(xué)期10月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分12分）
如圖，軸截面為邊長是2的正方形的圓柱
內(nèi)有一個(gè)三棱柱
，三棱柱的底面為圓柱底面的內(nèi)接三角形，且
是圓
的直徑．
（1）求三棱柱
的體積；
（2）證明：平面
⊥平面
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=
,
.
=6. 
一個(gè)底面是正三角形的直三棱柱的正視圖如圖所示，則其表面積是