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相關(guān)習(xí)題

科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，在四邊形ABCD中，E、F分別為AD、BC的中點(diǎn)，試證：

科目： 來(lái)源： 題型：

線段AB過(guò)點(diǎn)M(m,0)(m＞0),如圖,并且點(diǎn)A、B到x軸的距離之積為4 m,拋物線C以x軸為對(duì)稱軸且經(jīng)過(guò)O、A、B三點(diǎn).

(1)求拋物線C的方程;

(2)當(dāng)m=1,|AM|=2|MB|時(shí),求直線AB的方程.

科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)點(diǎn)O是直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),點(diǎn)M在直線l:x=-p(p＞0)上移動(dòng),動(dòng)點(diǎn)N在線段MO的延長(zhǎng)線上,且滿點(diǎn)|MN|=|MO|·|NO|.

(1)求動(dòng)點(diǎn)N的軌跡方程;

(2)當(dāng)p=1時(shí),求|MN|的最小值.

科目： 來(lái)源： 題型：

如圖所示,過(guò)拋物線y²=2px的頂點(diǎn)O作兩條互相垂直的弦交拋物線于A、B兩點(diǎn).

(1)證明直線AB過(guò)定點(diǎn);

(2)求△AOB面積的最小值.

科目： 來(lái)源： 題型：

已知P為雙曲線

(a＞0,b＞0)上的任意一點(diǎn),過(guò)P分別作雙曲線的漸近線的平行線,分別與漸近線交于M、N兩點(diǎn),求證:|PM|·|PN|=

c²(c為雙曲線的半焦距).

科目： 來(lái)源： 題型：

已知F₁、F₂是橢圓(a＞b＞0)的左右焦點(diǎn),如果在橢圓上有一點(diǎn)Q,使∠F₁QF₂=60°,試求橢圓的離心率的取值范圍.

科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)F₁、F₂為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),P為橢圓上的一點(diǎn),已知P、F₁、F₂是一個(gè)直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn),且|PF₁|＞|PF₂|,求的值.

科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)A(x₁,y₁),B(x₂,y₂)兩點(diǎn)在拋物線y=2x²上,l是AB的垂直平分線.

(1)當(dāng)且僅當(dāng)x₁+x₂取何值時(shí),直線l經(jīng)過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F?證明你的結(jié)論;

(2)當(dāng)直線l的斜率為2時(shí),求l在y軸上截距的取值范圍.

科目： 來(lái)源： 題型：

已知圓x²+y²-9x=0,與頂點(diǎn)在原點(diǎn)O,焦點(diǎn)在x軸上的拋物線交于A、B兩點(diǎn),△OAB的垂心恰為拋物線的焦點(diǎn),求拋物線的方程.

科目： 來(lái)源： 題型：

已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn),它的準(zhǔn)線過(guò)雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn),且這條準(zhǔn)線與雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)連線互相垂直.又拋物線與雙曲線交于點(diǎn)(),求拋物線和雙曲線的方程.

同步練習(xí)冊(cè)答案

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