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已知橢圓的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在y軸上且長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4,短軸長(zhǎng)為2,直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)).當(dāng)m為何值時(shí),直線l被橢圓截得的弦長(zhǎng)為?

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已知直線的參數(shù)方程為x=-1+3t,y=2-4t(t為參數(shù)),它與曲線(y-2)²-x²=1交于A,B兩點(diǎn).

(1)求｜AB｜的長(zhǎng);

(2)求點(diǎn)P(-1,2)到線段AB中點(diǎn)C的距離.

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已知A₁(-a,0),A₂(a,0)是橢圓長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn)(a＞0),橢圓離心率為,P是橢圓上異于A₁,A₂的動(dòng)點(diǎn),直線l₁過A₁且垂直于PA₁,直線l₂過A₂且垂直于PA₂,求l₁與l₂的交點(diǎn)Q的軌跡方程.

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漸開線(φ為參數(shù))的基圓的圓心在原點(diǎn),把基圓的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的2倍得到的曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為____________.

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曲線C:(θ為參數(shù))的普通方程是_________,如果曲線C與直線x+y+a=0有交點(diǎn),那么實(shí)數(shù)a的取值范圍為__________.

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極坐標(biāo)方程ρ=cos(-θ)所表示的曲線是__________.

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已知一個(gè)圓的參數(shù)方程是(θ為參數(shù)),那么圓的擺線方程中參數(shù)φ=對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)與點(diǎn)(,2)之間的距離為(    )

A.-1                     B.

C.                     D.

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已知P點(diǎn)的柱坐標(biāo)是(2,,1),Q點(diǎn)的球面坐標(biāo)為(1,,),根據(jù)空間坐標(biāo)系中兩點(diǎn)A(x₁,y₁,z₁),B(x₂,y₂,z₂)之間的距離公式｜AB｜=可知P,Q之間的距離為(    )

A.                      B.

C.                      D.