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如圖1-2-6,直線l1∥l2∥l3,直線m、n分別交直線l1、l2、l3于點A、B、C和D、E、F,m、n交于O點,AB =2,AC =5,EF =3,求DE.

圖1-2-6

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已知直線l1∥l2∥l3，任作兩直線m、n，分別交l1、l2、l3于點A、B、C和D、E、F,如圖1-1-23所示.

圖1-1-23

圖1-1-24

圖1-1-25

(1)分別量出線段AB、AC、DE、DF的長,觀察結論，你有什么發(fā)現(xiàn)？

(2)把直線n沿DA方向平移到A點，得到直線n′，分別與直線l2、l3交于E′、F′，如圖1-1-24，觀察△ABE′與△ACF′，你有什么發(fā)現(xiàn)？說出你的猜測，并驗證.

(3)如圖1-1-24，若繼續(xù)把直線n平移使其經過B點，分別與直線l1、l3交于D″、F″，結果如何？?

(4)利用你的發(fā)現(xiàn)，判斷圖1-1-25中的相似三角形有幾對？

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如圖1-1-22,已知以梯形ABCD的對角線AC及腰AD為鄰邊作ACED,DC的延長線交BE于F.求證:EF =BF.

                                圖1-1-22

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梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，∠B = 60°，AB =BC，E為AB的中點.求證:△ECD為等邊三角形.

圖1-1-21

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已知線段AB，求作AB的五等分點.

圖1-1-20

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如圖1-1-19，已知∠ACB =90°,AC =BC,CE =CF，EM⊥AF，CN⊥AF.求證:MN =NB.

圖1-1-19

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如圖1-1-18，已知AC⊥AB于A，DB⊥AB于B,OC =OD,連結OA、OB.求證:OA =OB.

圖1-1-18

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如圖1-1-17，AB =AC,AD⊥BC于D，M是AD的中點，CM交AB于P，DN∥CP.若AB =6 cm，則AP =_______;若PM =1 cm，則PC =      .

圖1-1-17

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如圖1-1-16,在△ABC中，E是AB的中點，EF∥BD，EG∥AC交BD于G， ，若EG =5cm，則AC =      ；若BD =20cm，則EF =      .

圖1-1-16

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如圖1-1-15,已知AD∥EF∥BC，E是AB的中點，則DG =      ,CH =      ,AE =      ,CF =      .

圖1-1-15

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