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如圖1-1-22,已知以梯形ABCD的對(duì)角線AC及腰AD為鄰邊作ACED,DC的延長(zhǎng)線交BE于F.求證:EF =BF.

                                圖1-1-22

思路分析:在△EAB中,OF∥AB,要說明EF=BF,只要說明O是AE的中點(diǎn),而O是平行四邊形對(duì)角線的交點(diǎn),根據(jù)平行四邊形對(duì)角線互相平分,可以知道O是AE的中點(diǎn),于是問題得證.

證明:連結(jié)AE交DC于O,∵四邊形ACED是平行四邊形,?

∴O是AE的中點(diǎn)(平行四邊形對(duì)角線互相平分).?

∵四邊形ABCD是梯形,?

∴DC∥AB.?

在△EAB中,OF∥AB,又O是AE的中點(diǎn),?

∴F是EB的中點(diǎn).∴EF =BF.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

如圖1-3-22,已知△ABC中P為AB上一點(diǎn).在下列四個(gè)條件中:①∠ACP=∠B;②∠APC=∠ACB;③AC2=AP·AB;④AB·CP=AP·CB.能滿足△APC和△ACB相似的條件是 (　　)

圖1-3-22

A.①②④　　　　 B.①③④　　　　　　 C.②③④　　　　 D.①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1-3-22,已知△ABC中P為AB上一點(diǎn).在下列四個(gè)條件中:①∠ACP=∠B;②∠APC=∠ACB;③AC2=AP·AB;④AB·CP=AP·CB.能滿足△APC和△ACB相似的條件是 (    )

圖1-3-22

A.①②④          B.①③④             C.②③④          D.①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某電廠冷卻塔外形是如圖1-7-8所示的雙曲線的一部分繞其中軸(雙曲線的虛軸)旋轉(zhuǎn)所成的曲面,其中A,A′是雙曲線的頂點(diǎn),C,C′是冷卻塔上口直徑的兩個(gè)端點(diǎn),B,B′是冷卻塔下底直徑的兩個(gè)端點(diǎn),已知AA′=14 m,CC′=18 m,BB′=22 m,塔高20 m.

圖1-7-8

(1)建立坐標(biāo)系并寫出該曲線的方程;

(2)求冷卻塔的容積(精確到10 m3,塔壁厚度不計(jì),π取3.14).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1-1-22，已知AC⊥AB于A，DB⊥AB于B,OC=OD,連結(jié)OA、OB.求證:OA=OB.

圖1-1-22

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同步練習(xí)冊(cè)答案