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科目： 來(lái)源： 題型：

（2013•三門(mén)峽模擬）（選修4-4：極坐標(biāo)系與參數(shù)方程）
在極坐標(biāo)系中，求圓ρ=
2
上的點(diǎn)到直線ρcos(θ+
π
3
)=1的距離的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2013•三門(mén)峽模擬）已知函數(shù)f（x）=xlnx，g（x）=-x2+ax-3．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小值；
（Ⅱ）對(duì)一切x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）證明：對(duì)一切x∈（0，+∞），都有lnx＞
1
ex
-
2
ex
成立．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2013•三門(mén)峽模擬）甲有一個(gè)放有3個(gè)紅球、2個(gè)白球、1個(gè)黃球共6個(gè)球的箱子，乙也一個(gè)放有3個(gè)紅球、2個(gè)白球、1個(gè)黃球共6個(gè)球的箱子．
（Ⅰ）若甲、乙兩人各自從自己的箱子中任取一球比顏色，規(guī)定同色時(shí)為甲勝，異色時(shí)乙勝，求甲獲勝的概率；
（Ⅱ）若甲在自己的箱子里任意取球，取后不放回，每次只取一只，直到取到紅球?yàn)橹梗蠹兹∏虼螖?shù)ξ的數(shù)學(xué)期望．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知定義在正實(shí)數(shù)集上的函數(shù)f(x)=x2+2ax，g(x)=3a2lnx+b，其中a>0.設(shè)兩曲線y=f(x)，y=g(x)有公共點(diǎn)，且在該點(diǎn)處的切線相同.

（Ⅰ）用a表示b，并求b的最大值；

（Ⅱ）求證：f(x) ≥g(x)  (x>0).

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2013•三門(mén)峽模擬）給出下列四個(gè)命題：
①函數(shù)y=sin(2x-
π
6
)的圖象沿x軸向右平移
π
6
個(gè)單位長(zhǎng)度所得圖象的函數(shù)表達(dá)式是y=cos2x．
②函數(shù)y=lg（ax2-2ax+1）的定義域是R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（0，1）．
③單位向量
a
、
b
的夾角為60°，則向量2
a
-
b
的模為
3
．
④用數(shù)學(xué)歸納法證明（n+1）（n+2）…（n+n）=2n•1•3…（2n-1）（n∈N*）時(shí)，從k到k+1的證明，左邊需增添的因式是2（2k+1）．
其中正確的命題序號(hào)是
③④
③④
（寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)）．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2013•三門(mén)峽模擬）已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3+
1-a
2
x2-ax-a，x∈R，其中a＞0，若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-2，0）內(nèi)恰有兩個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍為（　�。�

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2013•三門(mén)峽模擬）在平面直角坐標(biāo)系中，若定點(diǎn)A（1，2）與動(dòng)點(diǎn)P（x，y）滿(mǎn)足向量
OP
在向量
OA
上的投影為-
5
，則點(diǎn)P的軌跡方程是（　　）

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2013•三門(mén)峽模擬）下列命題中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（　�。�
①“p且q為真”是“p或q為真”的必要不充分條件
②命題“若ab=0，則a=0或b=0”的否命題是“若ab≠0，則a≠0且b≠0”
③?x0∈R，使
x
2
0
+2x0+3=0．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2013•三門(mén)峽模擬）已知a=
∫
2
-2
4-x2
dx，則(ax-
1
x
)6展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為（　�。�

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2013•三門(mén)峽模擬）某籃球隊(duì)員在比賽中每次罰球的命中率相同，且在兩次罰球中至多命中一次的概率為
16
25
，則該隊(duì)員的每次罰球命中率為（　　）

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同步練習(xí)冊(cè)答案