Question

（2013•三門峽模擬）在平面直角坐標(biāo)系中，若定點(diǎn)A（1，2）與動點(diǎn)P（x，y）滿足向量

OP

在向量

OA

上的投影為-

5

，則點(diǎn)P的軌跡方程是（　�。�

A．x-2y+5=0

B．x+2y-5=0

C．x+2y+5=0

D．x-2y-5=0

Answer 1

分析：根據(jù)向量

OP

在向量

OA

上的投影為-

5

，可得關(guān)系x，y的一方程，化簡即為所求軌跡方程．

解答：解：由于定點(diǎn)A（1，2）與動點(diǎn)P（x，y）滿足向量

OP

在向量

OA

上的投影為-

5

，
根據(jù)向量投影定義得，-

5

=

OP • OA

| OA |

=

x+2y

5

，即x+2y+5=0，
∴點(diǎn)P的軌跡方程是x+2y+5=0，
故選C．

點(diǎn)評：本題考查軌跡方程的求法及向量投影的定義，本題中軌跡方程的求解采取直接法，理解向量投影定義是解決本題的關(guān)鍵．