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【題目】設(shè)函數(shù).

（1）若函數(shù)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若，，，且當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，試求的最大值.

【題目】已知橢圓方程為，它的一個(gè)頂點(diǎn)為，離心率.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)直線(xiàn)與橢圓交于， 兩點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)到直線(xiàn)的距離為，求面積的最大值.

【題目】已知中心在原點(diǎn)的雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)為,右頂點(diǎn)為.

（1）求雙曲線(xiàn)的方程；

（2）若直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)和，且(其中為坐標(biāo)原點(diǎn))，求實(shí)數(shù)取值范圍.

【題目】設(shè)F1，F2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，過(guò)的直線(xiàn)與相交 于A，B兩點(diǎn)，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差數(shù)列．

（1）求|AB|；

（2）若直線(xiàn)的斜率為1，求實(shí)數(shù)的值．

【題目】已知點(diǎn)在拋物線(xiàn)：的準(zhǔn)線(xiàn)上，過(guò)點(diǎn)作拋物線(xiàn)的兩條切線(xiàn)，切點(diǎn)分別為，.

（1）證明：為定值；

（2）當(dāng)點(diǎn)在軸上時(shí)，過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)，交拋物線(xiàn)于，兩點(diǎn)，滿(mǎn)足.問(wèn)：直線(xiàn)是否恒過(guò)定點(diǎn)，若存在定點(diǎn)，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】已知命題p：函數(shù)f(x)＝x2＋2mx＋1在(－2，＋∞)上單調(diào)遞增；命題q：函數(shù)g(x)＝2x2＋2(m－2)x＋1的圖象恒在x軸上方，若p∨q為真，p∧q為假，求m的取值范圍．

【題目】如圖所示，在多面體中，矩形所在平面與直角梯形所在平面垂直，，，為的中點(diǎn)，且，.

（1）求證：平面；

（2）求直線(xiàn)與平面所成角的正弦值.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為為參數(shù)以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為，且圓心C在直線(xiàn)l上．

Ⅰ求直線(xiàn)l的直角坐標(biāo)方程及圓C的極坐標(biāo)方程；

Ⅱ若是直線(xiàn)l上一點(diǎn)，是圓C上一點(diǎn)，求的面積．

【題目】已知橢圓：的離心率為，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)

Ⅰ求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

Ⅱ已知拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合，過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相交于A，B兩個(gè)不同的點(diǎn)，在線(xiàn)段AB上取點(diǎn)Q，滿(mǎn)足，證明：點(diǎn)Q總在定直線(xiàn)上．