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定義：若存在實(shí)數(shù)使成立，則稱為指對(duì)實(shí)數(shù)，那么在上成為指對(duì)實(shí)數(shù)的概率是__________．

已知中，，則面積的最大值是__________．

若等差數(shù)列的前項(xiàng)和滿足，數(shù)列的前5項(xiàng)和為9.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若數(shù)列的前n項(xiàng)和為，，求證

隨著網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展，人們可以在網(wǎng)絡(luò)上購(gòu)物、玩游戲、聊天、導(dǎo)航等，所以人們對(duì)上網(wǎng)流量的需求越來(lái)越大。某電信運(yùn)營(yíng)商推出一款新的“流量包”套餐.為了調(diào)查不同年齡的人是否愿意選擇此款“流量包”套餐，隨機(jī)抽取50個(gè)用戶按年齡分組進(jìn)行訪談，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表.

（1）若在第2、3、4組愿意選擇此款“流量包”套餐的人中，用分層抽樣的方法抽取15人，則各組應(yīng)分別抽取多少人？

（2）若從第5組的被調(diào)查者訪談人中隨機(jī)選取2人進(jìn)行追蹤調(diào)查，求2人中至少有1人愿意選擇此款“流量包”套餐的概率.

（3）按以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表，并判斷以50歲為分界點(diǎn)，能否在犯錯(cuò)誤不超過(guò)1％的前提下認(rèn)為是否愿意選擇此款“流量包”套餐與人的年齡有關(guān)；

參考公式：，其中.

如圖：五面體，四邊形是矩形，是正三角形，，是線段上一點(diǎn)，直線與平面所成角為30°，平面.

（1）試確定的位置；

（2）求三棱錐的體積

已知橢圓，、為它的左、右焦點(diǎn)，為橢圓上一點(diǎn)，已知，，且橢圓的離心率為.

（1）求橢圓方程；

（2）已知，過(guò)的直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，求面積的最大值.

己知，

（1）求的單調(diào)區(qū)間和極值；

（2）若對(duì)任意，均有恒成立,求正數(shù)的取值范圍.

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，

已知在極坐標(biāo)系中曲線是以點(diǎn)為圓心，以1為半徑的圓，以極點(diǎn)為坐標(biāo)系原點(diǎn)，極軸為軸的非負(fù)半軸，且單位長(zhǎng)度相同建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為

（為參數(shù)）

（1）寫出的普通方程及曲線的極坐標(biāo)方程；

（2）判斷與是否相交，若相交，設(shè)交點(diǎn)為兩點(diǎn),求線段的長(zhǎng)，若不相交，說(shuō)明理由.

選修4-5：不等式選講

.

（1）求不等式的解集；

（2）當(dāng)的解集非空，求的取值范圍.

已知集合，，則（ ）

A. B. C. D.