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已知，則__________．

已知直線(xiàn)與函數(shù)和分別交于兩點(diǎn)，若的最小值為2，則__________．

已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿(mǎn)足，．

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

某公司在迎新年晚會(huì)上舉行抽獎(jiǎng)活動(dòng)，有甲、乙兩個(gè)抽獎(jiǎng)方案供員工選擇．

方案甲：?jiǎn)T工最多有兩次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，每次抽獎(jiǎng)的中獎(jiǎng)率為．第一次抽獎(jiǎng)，若未中獎(jiǎng)，則抽獎(jiǎng)結(jié)束．若中獎(jiǎng)，則通過(guò)拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，決定是否繼續(xù)進(jìn)行第二次抽獎(jiǎng)，規(guī)定：若拋出硬幣，反面朝上，員工則獲得500元獎(jiǎng)金，不進(jìn)行第二次抽獎(jiǎng)；若正面朝上，員工則須進(jìn)行第二次抽獎(jiǎng)，且在第二次抽獎(jiǎng)中，若中獎(jiǎng)，獲得獎(jiǎng)金1000元；若未中獎(jiǎng)，則所獲獎(jiǎng)金為0元．

方案乙：?jiǎn)T工連續(xù)三次抽獎(jiǎng)，每次中獎(jiǎng)率均為，每次中獎(jiǎng)均可獲獎(jiǎng)金400元．

（Ⅰ）求某員工選擇方案甲進(jìn)行抽獎(jiǎng)所獲獎(jiǎng)金 (元）的分布列；

（Ⅱ）試比較某員工選擇方案乙與選擇方案甲進(jìn)行抽獎(jiǎng)，哪個(gè)方案更劃算？

如圖所示，在四棱臺(tái)中，底面，四邊形為菱形，，．

（Ⅰ）若為中點(diǎn)，求證：平面；

（Ⅱ）求直線(xiàn)與平面所成角的正弦值．

已知點(diǎn)為橢圓的左焦點(diǎn)，且兩焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)等邊三角形，直線(xiàn)與橢圓有且僅有一個(gè)交點(diǎn)．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)直線(xiàn)與軸交于，過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與橢圓交于兩不同點(diǎn)，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

已知函數(shù)（，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），是的導(dǎo)函數(shù)．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求證：；

（Ⅱ）是否存在正整數(shù)，使得對(duì)一切恒成立？若存在，求出的最大值；若不存在，說(shuō)明理由．

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知直線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸非負(fù)半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線(xiàn)的方程為:．

（Ⅰ）求曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）寫(xiě)出直線(xiàn)與曲線(xiàn)交點(diǎn)的一個(gè)極坐標(biāo)．

選修4-5：不等式選講

已知函數(shù)．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；

（Ⅱ）對(duì)于任意實(shí)數(shù)，不等式恒成立，求的取值范圍．

復(fù)數(shù)( )

A. B. C. 1 D.