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已知點是拋物線的對稱軸與準線的交點，點為拋物線的焦點，在拋物線上且滿足，當取最大值時，點恰好在以為焦點的雙曲線上，則該雙曲線的離心率為__________．

數(shù)列的前項和為滿足：，數(shù)列滿足：①，②，③.

（1）求數(shù)列與的通項公式；

（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和.

某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種種子發(fā)芽顆數(shù)之間的關(guān)系進行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下數(shù)據(jù)：

該農(nóng)科所確定的研究方案是：先從這5組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再對被選取的2組數(shù)據(jù)進行檢驗.

（1）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰的2天數(shù)據(jù)的概率；

（2）若選取的是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求關(guān)于的線性回歸方程；

（3）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2（顆），則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（2）中所得的線性回歸方程是否可靠？

（注：）

如圖所示，在直三棱柱中，底面是等腰直角三角形，且斜邊，側(cè)棱，點為的中點，點在線段上，.

（1）求證：不論取何值時，恒有；

（2）當為何值時，面.

如圖所示，拋物線的焦點為上的一點滿足.

（1）求拋物線的標準方程；

（2）過點作不經(jīng)過原點的兩條直線分別與拋物線和圓相切于點，試判斷直線是否過焦點.

已知函數(shù)，記為的導(dǎo)函數(shù).

（1）若曲線在點處的切線垂直于直線，求的值；

（2）討論的解的個數(shù)；

（3）證明：對任意的，恒有.

選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

以坐標原點為極點，以軸正半軸為極軸，建立極坐標系，兩種坐標系中取相同的長度單位，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），圓的極坐標方程為.

（1）求直線的普通方程與圓的直角坐標方程；

（2）設(shè)圓與直線交于兩點，若點的直角坐標為，求的值.

選修4-5：不等式選講

已知函數(shù)，記的最小值為.

（1）解不等式：；

（2）是否存在正數(shù)，同時滿足：，若存在，求出的值，若不存在，請說明理由.

已知，，，則（ ）

A. B.

C. D.

已知復(fù)數(shù)，則（ ）

A. 的模為2 B. 的實部為1

C. 的虛部為 D. 的共軛復(fù)數(shù)為