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已知復(fù)數(shù)滿足，則__________．

已知，，若直線與圓相切，則的取值范圍是__________．

已知實數(shù)，滿足，則的最小值是__________．

某大學(xué)生在開學(xué)季準(zhǔn)備銷售一種文具盒進(jìn)行試創(chuàng)業(yè)，在一個開學(xué)季內(nèi)，每售出盒該產(chǎn)品獲利潤元，未售出的產(chǎn)品，每盒虧損元．根據(jù)歷史資料，得到開學(xué)季市場需求量的頻率分布直方圖，如圖所示．該同學(xué)為這個開學(xué)季購進(jìn)了盒該產(chǎn)品，以（單位：盒，）表示這個開學(xué)季內(nèi)的市場需求量，（單位：元）表示這個開學(xué)季內(nèi)經(jīng)銷該產(chǎn)品的利潤．

（1）根據(jù)直方圖估計這個開學(xué)季內(nèi)市場需求量的眾數(shù)和平均數(shù)；

（2）將表示為的函數(shù)；

（3）根據(jù)直方圖估計利潤不少于元的概率．

如圖所示的幾何體為一簡單組合體，在底面中，，，，平面，，，．

（1）求證：平面平面；

（2）求該組合體的體積．

已知經(jīng)過拋物線：焦點的直線：與拋物線交于、兩點，若存在一定點，使得無論怎樣運動，總有直線的斜率與的斜率互為相反數(shù)．

（1）求與的值；

（2）對于橢圓：，經(jīng)過它左焦點的直線與橢圓交于、兩點，是否存在定點，使得無論怎樣運動，都有？若存在，求出坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

已知，，直線：．

（1）曲線在處的切線與直線平行，求實數(shù)的值；

（2）若至少存在一個使成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）設(shè)，當(dāng)時的圖象恒在直線的上方，求的最大值．

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知直線：（為參數(shù)），曲線：（為參數(shù)）．

（1）設(shè)與相交于，兩點，求；

（2）若把曲線上各點的橫坐標(biāo)壓縮為原來的倍，縱坐標(biāo)壓縮為原來的倍，得到曲線，設(shè)點是曲線上的一個動點，求它到直線距離的最小值．

選修4-5：不等式選講

已知函數(shù)，．

（1）當(dāng)時，解不等式；

（2）若存在滿足，求實數(shù)的取值范圍．