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若“”是真命題，則實數(shù)的最小值為

若實數(shù)滿足，則的最小值為 .

焦距是10，虛軸長是8的雙曲線的標準方程為

過點作圓的切線，切點分別為、，直線恰好經(jīng)過橢圓

的右焦點和上頂點，則該橢圓的標準方程為

已知命題p:關于x的不等式對一切恒成立，命題q：是增函數(shù)，若p或q為真，p且q為假.求實數(shù)的取值范圍.

設函數(shù)在處取最小值.

（1）求的值，并化簡 ；

（2）在ABC中，分別是角A，B， C的對邊，已知，求角C.

已知橢圓:的兩個焦點分別為,且橢圓經(jīng)過點.

(1)求橢圓的離心率；

(2)過點的直線與橢圓相交于兩點,且,求直線的方程.

如圖，在四棱錐P—ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC＝60°，PA＝AB＝BC，E是PC的中點.

(1) 證明：AE⊥平面PCD；

(2) 求PB和平面PAD所成的角的大小.

已知數(shù)列為等差數(shù)列， ，公差，且其中的三項成等比.

（1）求數(shù)列的通項公式以及它的前n項和；

（2）若數(shù)列滿足，為數(shù)列的前項和，求；

（3）在（2）的條件下，若不等式（）恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

已知圓，圓，動圓與圓外切并與圓內(nèi)切，圓心的軌跡為曲線.

（1）求曲線的方程；

（2）若雙曲線的右焦點即為曲線的右頂點，直線為的一條漸近線.

①.求雙曲線C的方程；

②.過點的直線，交雙曲線于兩點，交軸于點（點與的頂點不重合），當，且時，求點的坐標.