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如圖，在三棱柱中，已知⊥側(cè)面，，．

（1）求證：平面；

（2）求點(diǎn)到平面的距離．

根據(jù)國家環(huán)保部新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定：居民區(qū)的年平均濃度不得超過微克/立方米，的24小時(shí)平均濃度不得超過微克/立方米．某城市環(huán)保部門隨機(jī)抽取了一居民區(qū)去年20天的24小時(shí)平均濃度的監(jiān)測數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：

（1）從樣本中的24小時(shí)平均濃度超過50微克/立方米的5天中，隨機(jī)抽取2天，求恰好有一天

的24小時(shí)平均濃度超過75微克/立方米的概率；

（2）求樣本平均數(shù)，并根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想，從的年平均濃度考慮，判斷該居民區(qū)的環(huán)境是

否需要改進(jìn)？說明理由．

在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓：的離心率為，右焦點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）點(diǎn)在橢圓上，且在第一象限內(nèi)，直線與圓：相切于點(diǎn)，且，求點(diǎn)的縱坐標(biāo)的值．

已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，討論的單調(diào)性；

（2）若對(duì)任意的，，恒有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

選修4-1：幾何證明選講

如圖，是圓的直徑，弦于點(diǎn)，是延長線上一點(diǎn)，，，，切圓于，交于．

（1）求證：△為等腰三角形；

（2）求線段的長．

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在極坐標(biāo)中，已知圓的圓心，半徑．

（1）求圓的極坐標(biāo)方程；

（2）若點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)在的延長線上，且，求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程．

選修4-5：不等式選講

已知函數(shù)，．

（1）解不等式；

（2）若對(duì)于，，有，，求證：．

有下列四個(gè)命題：

①函數(shù)和函數(shù)的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱；

②所有冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)（1，1）；

③曲線與所圍成的圖形的面積是；

④若是首項(xiàng)大于零的等比數(shù)列，則“”是“數(shù)列是遞增數(shù)列”的充要條件. 其中真命題的個(gè)數(shù)有（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

雙曲線C：的左、右焦點(diǎn)分別為，，M，N兩點(diǎn)在雙曲線C上，且MN∥F1F2，，線段F1N交雙曲線C于點(diǎn)Q，且，則雙曲線C的離心率為（ ）

A． B．2

C． D．

在中，若，則（ ）

A． B．

C．或 D．或