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已知扇形（為圓心角）的面積為，半徑為2，則△的面積為 ．

在我校2015屆高三11月月考中理科數(shù)學(xué)成績(jī)（），統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示，假設(shè)我校參加此次考試有780人，那么試估計(jì)此次考試中，我校成績(jī)高于120分的有 人．

的展開(kāi)式中不含的項(xiàng)的系數(shù)和為 （結(jié)果化成最簡(jiǎn)形式）．

已知函數(shù)若函數(shù)有3個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ．

已知是等差數(shù)列，是等比數(shù)列，為數(shù)列的前項(xiàng)和，，且，（）．

（1）求和；

（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

如圖，幾何體中，為邊長(zhǎng)為2的正方形，為直角梯形，，，，，．

（1）求證：；

（2）求二面角的大�。�

交通指數(shù)是交通擁堵指數(shù)的簡(jiǎn)稱(chēng)，是綜合反映道路網(wǎng)暢通或擁堵的概念．記交通指數(shù)為，其范圍為，分別有5個(gè)級(jí)別：暢通；基本暢通；輕度擁堵；中度擁堵；嚴(yán)重?fù)矶拢�早高峰時(shí)段（），從貴陽(yáng)市交通指揮中心隨機(jī)選取了二環(huán)以?xún)?nèi)50個(gè)交通路段，依據(jù)交通指數(shù)數(shù)據(jù)繪制的直方圖如圖所示：

（1）據(jù)此直方圖估算交通指數(shù)時(shí)的中位數(shù)和平均數(shù)；

（2）據(jù)此直方圖求出早高峰二環(huán)以?xún)?nèi)的3個(gè)路段至少有兩個(gè)嚴(yán)重?fù)矶碌母怕适嵌嗌伲?/p>

（3）某人上班路上所用時(shí)間若暢通時(shí)為20分鐘，基本暢通為30分鐘，輕度擁堵為35分鐘，中度擁堵為45分鐘，嚴(yán)重?fù)矶聻?0分鐘，求此人所用時(shí)間的數(shù)學(xué)期望．

函數(shù)，其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，．

（1）當(dāng)時(shí)，解不等式；

（2）當(dāng)時(shí)，求整數(shù)的所有值，使方程在上有解；

（3）若在上是單調(diào)增函數(shù)，求的取值范圍．

已知中心在原點(diǎn)，左焦點(diǎn)為的橢圓的左頂點(diǎn)為，上頂點(diǎn)為，到直線(xiàn)的距離為．

（1）求橢圓的方程；

（2）若橢圓：，橢圓：（，且），則稱(chēng)橢圓是橢圓的倍相似橢圓．已知是橢圓的3倍相似橢圓，若直線(xiàn)與兩橢圓、交于四點(diǎn)（依次為、、、），且，試研究動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程．

選修4-1：幾何證明選講

如圖，和公切線(xiàn)和相交于點(diǎn)，、、為切點(diǎn)，直線(xiàn)與與、兩點(diǎn)，直線(xiàn)交于、兩點(diǎn)．

（1）求證：△；

（2）若與的半徑之比為9:16，求的值．