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對于給定的正整數(shù)和正數(shù)，若等差數(shù)列，…滿足，則的最大值為___________．

如圖，在中，，，點(diǎn)在線段上．

（I）若，求的長；

（II）若，的面積為，求的值．

語文成績服從正態(tài)分布，數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖如下：

（I）如果成績大于135的為特別優(yōu)秀，這500名學(xué)生中本次考試語文、數(shù)學(xué)特別優(yōu)秀的大約各多少人？（假設(shè)數(shù)學(xué)成績在頻率分布直方圖中各段是均勻分布的）

（II）如果語文和數(shù)學(xué)兩科都特別優(yōu)秀的共有6人，從（I）中的這些同學(xué)中隨機(jī)抽取3人，設(shè)三人中兩科都特別優(yōu)秀的有人，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

（附參考公式）若，則，．

如圖，在四棱錐中，底面是菱形，，側(cè)面是邊長為2的等邊三角形，點(diǎn)是的中點(diǎn)，且平面平面．

（I）求異面直線與所成角的余弦值；

（II）若點(diǎn)在線段上移動，是否存在點(diǎn)使平面與平面所成的角為？若存在，指出點(diǎn)的位置，否則說明理由．

已知點(diǎn)是直線與橢圓的一個公共點(diǎn)，分別為該橢圓的左右焦點(diǎn)，設(shè)取得最小值時橢圓為．

（I）求橢圓的方程；

（II）已知是橢圓上關(guān)于軸對稱的兩點(diǎn)，是橢圓上異于的任意一點(diǎn)，直線分別與軸交于點(diǎn),試判斷是否為定值，并說明理由．

已知函數(shù)，，曲線與在原點(diǎn)處有公共切線．

（I）若為函數(shù)的極大值點(diǎn)，求的單調(diào)區(qū)間（用表示）；

（II）若，，求的取值范圍．

選修4-1：幾何證明選講

等腰梯形中，，交于點(diǎn)，平分，為梯形外接圓的切線，交的延長線于點(diǎn)．

（I）求證：；

（II）若，，，求的長．

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）；在以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線的極坐標(biāo)方程為．

（I）求曲線的極坐標(biāo)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（II）若射線與曲線，的交點(diǎn)分別為（異于原點(diǎn)），當(dāng)斜率時，求的取值范圍．

選修4-5：不等式選講

設(shè)函數(shù)．

（I）若，求證；

（II）若對任意，都有，求的最小值．

已知全集，集合，，則（ ）

A． B．

C． D．