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科目： 來源： 題型：填空題

9．若tanα=$\frac{3}{4}$，α為第三象限角，則sinα=-$\frac{3}{5}$；cotα=$\frac{4}{3}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知點橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離小率為$\frac{1}{2}$，F(xiàn)（1，0）為橢圓的一個焦點．
（I）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）如圖，設(shè)B1B2是橢圓C的短軸上的下頂點和上頂點，P是橢圓上異于B1B2的一點，直線B1P與x軸交M，直線B2P與x軸交于點N，又OT是由原點做出的經(jīng)過M，N兩點的圓的切線，T為切點，求|OT|的長．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．設(shè)點A（x1，y1），B（x2，y2）是橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1上兩點，若過點A，B且斜率分別為-$\frac{{x}_{1}}{4{y}_{1}}$，-$\frac{{x}_{2}}{4{y}_{2}}$的兩直線交于點P，且直線OA與直線OB的斜率之積為-$\frac{1}{4}$，E（$\sqrt{6}$，0），則|PE|的最小值為2$\sqrt{2}$-$\sqrt{6}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．求經(jīng)過棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1的棱AA1和CC1的中點E、F及點D1的截面，并求截面與正方體的下底面以及正方體側(cè)面所圍成的幾何體的體積．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．據(jù)說偉大的阿基米德死了以后，敵軍將領(lǐng)馬塞拉斯給他建了一塊墓碑．在墓碑上刻了一個如圖所示的圖案，圖案中球的直徑與圓柱底面的直徑和圓柱的高相等，圓錐的頂點在圓柱上底面的圓心，圓錐的底面是圓柱的下底面．試計算出圖形中圓錐、球、圓柱的體積比．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．已知雙曲線C：16x2-9y2=144，則C的離心率為（　�。�
A．$\frac{25}{16}$B．$\frac{5}{3}$C．$\frac{5}{4}$D．$\frac{25}{9}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．f（x）的定義域為R，且$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^{-x}}-1\;\;\;\;\;x≤0\\ f（x-2）\;\;x＞0\end{array}\right.$．若方程$f（x）=\frac{3}{2}x+a$的兩個不同實根，則a的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，3）B．（-∞，3]C．（0，3）D．（-∞，+∞）

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=cosx•sin（x+$\frac{π}{3}$）-$\sqrt{3}$cos2x+$\frac{\sqrt{3}}{4}$，x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）當方程f（x）-4a=0在閉區(qū)間[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]上有兩個不同的根時，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．計算：2lg25lg52lg55lg2=10．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=3+t\\ y=\sqrt{3}t\end{array}\right.（t為參數(shù)）$，以原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，圓C 的極坐標方程為$ρ=2\sqrt{3}sinθ$．
（1）寫出直線l的普通方程及圓C 的直角坐標方程；
（2）點P是直線l上的，求點P 的坐標，使P 到圓心C 的距離最�。�

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