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4．已知雙曲線C：16x2-9y2=144，則C的離心率為（　　）
A．$\frac{25}{16}$B．$\frac{5}{3}$C．$\frac{5}{4}$D．$\frac{25}{9}$

分析 由雙曲線16x2-9y2=144化為$\frac{{x}^{2}}{9}-\frac{{y}^{2}}{16}$=1，可得a2=9，b2=16，a=3，c=5，即可得出．

解答 解：雙曲線16x2-9y2=144化為$\frac{{x}^{2}}{9}-\frac{{y}^{2}}{16}$=1，
∴a2=9，b2=16，∴a=3，c=5，
離心率e=$\frac{c}{a}$=$\frac{5}{3}$．
故選：B．

點評 本題考查了雙曲線的標準方程及其性質(zhì)，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知等差數(shù)列{an}的首項a1=11，公差d=-2，則{an}的前n項和Sn的最大值為36．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知橢圓E的中心在坐標原點O，焦點在坐標軸上，且經(jīng)過M（2，1），N（2$\sqrt{2}$，0）兩點．
（1）求橢圓E的方程；
（2）若平行于OM的直線l交橢圓E于兩個不同點A，B，直線MA與MB的斜率分別為k1，k2，試問：k1+k2是否為定值？若是，求出此定值；若不是，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知全集U=R，A={x|-4≤x≤2}，B={x|-1＜x≤3}，P={x|x≤0，或x≥$\frac{5}{2}$}，Q={x|a-2＜x＜a+2}．
（1）求A∩B；
（2）求（∁UB）∪P；
（3）若A∩B⊆Q，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，-π＜φ＜0）的部分圖象如圖所示，則下列判斷錯誤的是（　　）
A．函數(shù)f（x）的最小正周期為2
B．函數(shù)f（x）的值域為[一4，4]
C．函數(shù)f（x）的圖象關于（ $\frac{10}{3}$，0）對稱
D．函數(shù)f（x）的圖象向左平移 $\frac{π}{3}$個單位后得到y(tǒng)=Asinωx的圖象

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．若tanα=$\frac{3}{4}$，α為第三象限角，則sinα=-$\frac{3}{5}$；cotα=$\frac{4}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．用導數(shù)的定義，求函數(shù)y=$\frac{1}{{x}^{2}}$+2在x=1處的導數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．若點P（2，4）為拋物線y2=2px上一點，則拋物線焦點坐標為（2，0）若雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）經(jīng)過點P，且與拋物線共焦點，則雙物線的漸近線方程為y=$±\sqrt{2}x$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．若tanαtanβ+1=0，則cos（α-β）=0．

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