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10．已知e^x+ax-a＞0恒成立，則實數a的取值范圍為（-e²，0]．

9．已知各項均為正數的數列{a_n}的前n項和為S_n，滿足a_n+1²=2S_n+n+4，a₂-1，a₃，a₇恰為等比數列{b_n}的前3項．
（I）求數列{a_n}，{b_n}的通項公式；
（Ⅱ）若${c_n}={（-1）^n}log_2^{\;}{b_n}-\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，求數列{c_n}的前n項和T_n．

8．已知數列{a_n}的前n項和為S_n=n²-n，令b_n=a_ncos$\frac{nπ}{2}$，記數列{b_n}的前n項為T_n，則T₂₀₁₅=（　�。�

A．

-2011

B．

-2012

C．

-2013

D．

-2014

7．設函數f（x）=|x|+|x-a|．
（Ⅰ）當a=1時，解不等式f（x）≤3；
（Ⅱ）若不等式f（x）＞1對任意x∈R恒成立，求實數a的取值范圍．

6．已知函數f（x）=ln（1+x）-$\frac{x}{1+x}$（a∈R，a≠0）．
（1）求f （x）的單調區(qū)間；
（2）證明：?n∈N^*，有$\frac{1}{n+1}＜ln（\frac{1}{n}+1）＜\frac{1}{n}$；
（3）若a_n=1+$\frac{1}{2}+…+\frac{1}{n}$-lnn，證明：?n∈N^*，有a_n＞a_n+1＞0．

5．2015年7月9日21時15分，臺風“蓮花”在我國廣東省陸豐市甲東鎮(zhèn)沿海登陸，造成165.17萬人受災，5.6萬人緊急轉移安置，288間房屋倒塌，46.5千公頃農田受災，直接經濟損失12.99億元．距離陸豐市222千米的梅州也受到了臺風的影響，適逢暑假，小明調查了梅州某小區(qū)的50戶居民由于臺風造成的經濟損失，將收集的數據分成[0，2000]，（2000，4000]，（4000，6000]，（6000，8000]，（8000，10000]五組，并作出如下頻率分布直方圖：
（Ⅰ）試根據頻率分布直方圖估計小區(qū)平均每戶居民的平均損失（同一組中的數據用該組區(qū)間的中點值作代表）；
（Ⅱ）小明向班級同學發(fā)出倡議，為該小區(qū)居民捐款．現(xiàn)從損失超過4000元的居民中隨機抽出2戶進行捐款援助，設抽出損失超過8000元的居民為ξ戶，求ξ的分布列和數學期望；
（Ⅲ）臺風后區(qū)委會號召小區(qū)居民為臺風重災區(qū)捐款，小明調查的50戶居民捐款情況如下表，在表格空白處填寫正確數字，并說明是否有95%以上的把握認為捐款數額多于或少于500元和自身經濟損失是否到4000元有關？

	經濟損失不超過 4000元	經濟損失超過 4000元	合計
捐款超過 500元	30
捐款不超 過500元		6
合計	（圖2）

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

附：臨界值表參考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d．

4．某校抽取一部分學生進行一分鐘跳繩次數測試，將所得數據整理后，畫出頻率分布直方圖（如圖），圖中從左到右各小長方形面積之比為1：2：8：7：5：2，第一小組頻數為6．
（1）求第一小組的頻率；
（2）樣本容量是多少？
（3）若次數在100以上（含100次）為達標，試估計該學校學生達標率是多少？

3．已知函數$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{{（\frac{1}{2}）}^x}}&{x≥3}\\{f（x+1）}&{x＜3}\end{array}}\right.$，則f（1）的值是（　�。�

A．

$\frac{1}{12}$

B．

$\frac{1}{8}$

C．

24

D．

12

2．函數y=3+log_a（2x+3）的圖象必經過定點P的坐標為（　�。�

A．

（-1，3）

B．

（-1，4）

C．

（0，1）

D．

（2，2）

1．如圖，O為數軸的原點，A，B，M為數軸上三點，C為線段OM上的動點，設x表示C與原點的距離，y表示C到A的距離4倍與C到距離的6倍的和．
（Ⅰ）將y表示為x的函數；
（Ⅱ）要使y的值不超過70，x應該在什么范圍內取值？