Question

4．某校抽取一部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖（如圖），圖中從左到右各小長方形面積之比為1：2：8：7：5：2，第一小組頻數(shù)為6．
（1）求第一小組的頻率；
（2）樣本容量是多少？
（3）若次數(shù)在100以上（含100次）為達(dá)標(biāo)，試估計(jì)該學(xué)校學(xué)生達(dá)標(biāo)率是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)從左到右各小長方形面積之比為1：2：8：7：5：2，求第一小組的頻率；
（2）根據(jù)第二小組頻數(shù)為12，用比值求出樣本容量；
（3）根據(jù)次數(shù)在100以上（含100次）為達(dá)標(biāo)，估計(jì)該學(xué)校學(xué)生達(dá)標(biāo)率．

解答 解：（1）∵從左到右各小長方形面積之比為1：2：8：7：5：2，
∴第一小組的頻率是$\frac{1}{1+2+8+7+5+2}$=0.04；
（2）∵第一小組頻數(shù)為6
∴樣本容量是$\frac{6}{0.04}$=150；
（3）該學(xué)校學(xué)生達(dá)標(biāo)率是$\frac{2+8+7+5+2}{1+2+8+7+5+2}$=0.96．

點(diǎn)評 本題考查頻率分步直方圖的應(yīng)用，是一個(gè)基礎(chǔ)題，這種題目解題的關(guān)鍵是看清圖中所給的條件，知道小長方形的面積就是這組數(shù)據(jù)的頻率．