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19．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{1+x}$+$\sqrt{1-x}$，
（1）求函數(shù)f（x）的定義域和值域；
（2）設(shè)F（x）=$\frac{a}{2}$•[f²（x）-2]+f（x）（其中a為參數(shù)），求F（x）的最大值g（a）．

18．設(shè)函數(shù)f（x）=alnx+bx²，若函數(shù)f（x）在x=1處與直線y=-$\frac{1}{2}$相切，則實(shí)數(shù)a+b=$\frac{1}{2}$．

17．a(chǎn)，b，c分別是△ABC的三邊，a=4，b=5，c=6，則△ABC的面積是$\frac{{15\sqrt{7}}}{4}$．

16．已知數(shù)列{a_n}滿足$\frac{{a}_{n+1}+{a}_{n}-1}{{a}_{n+1}-{a}_{n}+1}$=n，n∈N^*，且a₂=6．
（1）求a₁，a₃，a₄；
（2）猜想數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明；
（3）設(shè)C_n=4ⁿ+（-1）^n-1λ•2${\;}^{\frac{{a}_{n}}{2n-1}+1}$（λ為非零整數(shù)，n∈N^*），試確定λ的值，使得對(duì)任意n∈N^*，數(shù)列{c_n}是單調(diào)遞增數(shù)列．

15．袋中共有6個(gè)除了顏色外完全相同的球，其中有1個(gè)紅球，2個(gè)白球和3個(gè)黑球，從袋中任取兩球，兩球顏色為一白一黑的概率等于$\frac{2}{5}$．

14．閱讀如圖所示程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出的結(jié)果是（　�。�

A．

$\frac{2015×2016}{4}$

B．

$\frac{2014×2015}{4}$

C．

$\frac{2015×2016}{2}$

D．

$\frac{2014×2015}{2}$

13．設(shè)M={2}，N={2，3}，則下列表示不正確的是（　　）

A．

M?N

B．

M⊆N

C．

2∈N

D．

2?N

12．某校隨機(jī)抽取100名學(xué)生高中學(xué)業(yè)水平考試的X科成績，并將成績分成5組，得到頻率分布表（部分）如下．
（Ⅰ）直接寫出頻率分布表中①②③的值；
（Ⅱ）如果每組學(xué)生的平均分都是分組端點(diǎn)的平均值（例：第1組5個(gè)學(xué)生的平均分是$\frac{50+60}{2}=55$），估計(jì)該校學(xué)生本次學(xué)業(yè)水平測試X科的平均分；
（Ⅲ）學(xué)校向高校推薦了第5組的A、B、C和第4組的D、E一共5位同學(xué)，學(xué)業(yè)水平考試后，高校決定在這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生進(jìn)行面試．求第4組至少有一名學(xué)生參加面試的概率？

組號(hào)	分組	頻數(shù)	頻率
第1組	[50，60）	5	0.05
第2組	[60，70）	①	0.35
第3組	[70，80）	30	②
第4組	[80，90）	20	0.20
第5組	[90，100]	10	0.10
合計(jì)		100	③

11．設(shè)cos（α+π）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$（π＜α＜$\frac{3π}{2}$），那么sin（2π-α）的值為（　�。�

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

C．

-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

D．

-$\frac{1}{2}$

10．已知數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a₂=2，設(shè)S_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，對(duì)于任意的n＞1，n∈N，S_n+1+S_n-1=2（S_n+1）都成立，則S₁₀=（　�。�

A．

90

B．

91

C．

99

D．

100