Question

11．設(shè)cos（α+π）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$（π＜α＜$\frac{3π}{2}$），那么sin（2π-α）的值為（　�。�

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{\sqrt{3}}{2}$
• C． -$\frac{\sqrt{3}}{2}$
• D． -$\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 利用誘導(dǎo)公式可求cosα，結(jié)合α范圍及誘導(dǎo)公式，同角三角函數(shù)關(guān)系式即可得解．

解答 解：∵cos（α+π）=-cosα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$（π＜α＜$\frac{3π}{2}$），
∴cosα=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，sinα＜0，
∴sin（2π-α）=-sinα=$\sqrt{1-co{s}^{2}α}$=$\sqrt{1-\frac{3}{4}}$=$\frac{1}{2}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了誘導(dǎo)公式在三角函數(shù)求值中的應(yīng)用，考查了同角三角函數(shù)關(guān)系式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．