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科目： 來源： 題型：填空題

16．已知f（x）=log3x．
（1）作出這個函數(shù)的圖象；
（2）若f（a）＜f（2），利用圖象求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)f（n）=log（n+1）（n+2）（n∈N*），定義使f（1）•f（2）•f（3）…f（k）為整數(shù)的數(shù)k（k∈N*）叫做“企盼數(shù)”，則在區(qū)間[1，2015]上這樣的“企盼數(shù)”共有9個．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)y-1=logax，則該函數(shù)恒過定點（　�。�
A．（0，1）B．（1，1）C．（1，-1）D．（1，0）

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）=lg（x+1）-ln（1-x）的定義域為A，g（x）=$\sqrt{2x-1}$的定義域為B，則A∩B=（　�。�
A．（-∞，1）B．（-1，$\frac{1}{2}$]C．[$\frac{1}{2}$，1）D．（1，+∞）

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科目： 來源： 題型：解答題

12．求下列各式中x的值：
（1）log2（log4x）=0；
（2）log3（1gx）=1；
（3）log${\;}_{（\sqrt{2}-1）}$$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$=x．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．不等式|x-2|＜3在數(shù)軸上表示到2所對應的點的距離小于3的點的集合．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1（a＞b＞0）$的左，右焦點分別為F1，F(xiàn)2，右頂點為A，橢圓上的點M滿足MF1⊥x軸，MA的中點為N，直線NF2的斜率k=-$\frac{5}{9}$．
（1）求橢圓C的離心率；
（2）若直線NF1交橢圓于H，K兩點，且|HK|=$\frac{50}{3}$，求橢圓C的方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知中心在原點，對稱軸為坐標軸的橢圓，左焦點F1（-1，0），一個頂點坐標為（0，1）．
（1）求橢圓方程；
（2）直線l過橢圓的右焦點F2交橢圓于A、B兩點，當△AOB面積最大時，求直線l方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．偶函數(shù)的定義域為R，x∈[0，+∞）時，f（x）=3x+2x2+x．
（1）判斷f（x）的單調性（不用證明）；
（2）求f（x）在（-∞，0）上的解析式；
（3）解不等式f（a2-3a+7）-f（4a-2a2-5）＞0．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，O是B1D1的中點，求證：B1C∥平面ODC1．

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