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科目： 來源： 題型：解答題

16．己知函數(shù)f（x）=|lg（x+1）|．
（1）若a，b∈R且α＜b，滿足f（$\frac{a}{2}$）=f（-$\frac{b+2}{b+4}$），f（5a+3b+21）=4lg2，求a，b；
（2）函數(shù)g（x）滿足1-$\frac{1}{m}$g（x）=f（102x-1-1），m為常數(shù)且m＞0，若x0滿足g（g（x0））=x0，但g（x0）≠x0，則稱x0為函數(shù)g（x）的二階不動點，如果g（x）有二階不動點x1，x2，試確定m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．函數(shù)f（x）=loga（2-x）-1（a＞0，且a≠1）的圖象恒過定點 （　�。�
A．（1，0）B．（0，-1）C．（1，1）D．（1，-1）

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科目： 來源： 題型：解答題

14．奧運會的圣火采集器是一個凹面鏡，這個凹面鏡與其軸截面的交線是一條拋物線，如圖1所示，太陽光經(jīng)凹面鏡反射會聚于點火點，把火炬放在點火點處，即可被點燃．已知凹面鏡的鏡口直徑是a，鏡深是b．求點火點到凹面鏡的頂點的距離．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．若電腦里輸入一個數(shù)，它會按給定的指令進行如下運算，如果輸入的數(shù)是偶數(shù)，就把它除以2，如果輸入的數(shù)是奇數(shù)，就把它加上3，同樣的運算這樣進行了3次，得出結(jié)果為27，原來輸入的數(shù)可能是102、105或216．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．下列函數(shù)f（x）在x=0處是否連續(xù)？為什么？
（1）f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}sin\frac{1}{x}，x≠0}\\{0，x=0}\end{array}\right.$；
（2）f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}，x≤0}\\{\frac{sinx}{x}，x＞0}\end{array}\right.$．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．研究下列函數(shù)的連續(xù)性，并畫出函數(shù)的圖形．
（1）f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，0≤x≤1}\\{2-x，1＜x≤2}\end{array}\right.$；
（2）f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x，-1≤x≤1}\\{1，x＜-1或x＞1}\end{array}\right.$．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$[a2x-3（ab）x+2b2x+1]，其中1+lgb=1ga，求使f（x）＜0的x的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{{3}^{x}+2}$，則函數(shù)在（0，+∞）上（　　）
A．單調(diào)遞減且無最小值B．單調(diào)遞減且有最小值
C．單調(diào)遞增且無最大值D．單調(diào)遞增且有最大值

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科目： 來源： 題型：填空題

8．若函數(shù)y=loga（x+b）+c，（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點（3，2），則實數(shù)b，c的值分別為-2，2．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=log2（1+x2），
求證：
（1）函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；
（2）函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)．

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同步練習(xí)冊答案