Question

13．若電腦里輸入一個(gè)數(shù)，它會(huì)按給定的指令進(jìn)行如下運(yùn)算，如果輸入的數(shù)是偶數(shù)，就把它除以2，如果輸入的數(shù)是奇數(shù)，就把它加上3，同樣的運(yùn)算這樣進(jìn)行了3次，得出結(jié)果為27，原來(lái)輸入的數(shù)可能是102、105或216．

Answer 1

分析 因?yàn)樽詈蟮慕Y(jié)果是27，而24+3=27，54÷2=27所以倒著向前推，應(yīng)該是24+3或54÷2，其中24+3不符合遇到單數(shù)加3的運(yùn)算法則，所以最后一步應(yīng)該是54，再向前推得到51+3=54和108÷2=54，都符合如果數(shù)據(jù)是偶數(shù)，就將它除以2；如果數(shù)據(jù)是奇數(shù)，就將它加3的運(yùn)算法則，所以第二次的運(yùn)算應(yīng)該是51或108，若是51，則48+3=51（不符合題意），102÷2=51（符合題意），則第一次運(yùn)算結(jié)果是102；若第二次結(jié)果是108，則105+3=108，216÷2=108，都符合題意，由此第一次的運(yùn)算的數(shù)字應(yīng)該，105或216，據(jù)此即可解答問(wèn)題．

解答 解：根據(jù)題干分析可得：因?yàn)樽詈蟮慕Y(jié)果是27，
而24+3=27，54÷2=27所以倒著向前推，應(yīng)該是24+3或54÷2，
其中24+3不符合遇到單數(shù)加3的運(yùn)算法則，
所以最后一步應(yīng)該是54，
再向前推得到51+3=54和108÷2=54，都符合如果數(shù)據(jù)是偶數(shù)，就將它除以2；如果數(shù)據(jù)是奇數(shù)，就將它加3的運(yùn)算法則，所以第二次的運(yùn)算應(yīng)該是51或108，
①若是51，則48+3=51（不符合題意），102÷2=51（符合題意），則第一次運(yùn)算前的數(shù)字是102；
②若第二次結(jié)果是108，則105+3=108，216÷2=108，都符合題意，則第一次的運(yùn)算前的數(shù)字應(yīng)該，105或216．
答：原來(lái)的數(shù)據(jù)可能是〔填出所有可能〕：102、105或216．
故答案為：102、105或216．

點(diǎn)評(píng) 關(guān)鍵是運(yùn)用逆推的方法，排除與題意不符合的數(shù)字，即可得出正確的答案．