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科目： 來源： 題型：填空題

20．已知圓Cn的半徑為rn（n=1，2，3，…），它們均與大小為θ（θ為銳角）的定角∠AOB的兩邊OA、OB相切，且CnCn+1相切．又rn+1＜rn，r1=1，設(shè)這些圓的面積依次為S1，S2，…，Sn，…，且$\underset{lim}{n→∞}$（S1+S2+…+Sn）=$\frac{9π}{8}$，則θ=$\frac{π}{3}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．一件家用電器現(xiàn)價(jià)2000元，可實(shí)行分期付款，每月付款一次且每次付款數(shù)相同，購買后一年還清月利率為0.8%，按復(fù)利計(jì)算（每一個(gè)月的利息計(jì)入第二個(gè)月的本金），那么每期應(yīng)付款多少？

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科目： 來源： 題型：解答題

18．（1）已知實(shí)數(shù)a，b，c，d滿足a+b=c+d≠0，a3+b3=c3+d3．求證：（a-c）（a-d）=0；
（2）已知a，b，c是△ABC的三邊長，且滿$\frac{2{a}^{2}}{1+{a}^{2}}$=b，$\frac{2^{2}}{1+^{2}}$=c，$\frac{2{c}^{2}}{1+{c}^{2}}$=a，求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．?dāng)?shù)列{an}中，a1=1，對任意n∈N*，有an+1=$\frac{{a}_{n}}{1+{a}_{n}}$．
（1）求a4；
（2）求該數(shù)列的通項(xiàng)公式an；
（3）若bn=an•an+1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．如圖是函數(shù)f（x）=sinx（x∈[0，π]）的圖象，其中B為頂點(diǎn)，若在f（x）的圖象與x軸所圍成的區(qū)域內(nèi)任意投進(jìn)一個(gè)點(diǎn)P，則點(diǎn)P落在△OAB內(nèi)的概率為（　�。�
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{2}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．若函數(shù)f（x）=ex-ax2有三個(gè)不同零點(diǎn)，則a的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{e^2}{4}$，+∞）B．（$\frac{{{e^{\;}}}}{2}$，+∞）C．（1，$\frac{e^2}{4}$）D．（1，$\frac{{{e^{\;}}}}{2}$）

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科目： 來源： 題型：填空題

14．已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，對?n∈N*有2Sn=an2+an．令bn=$\frac{1}{{{a_n}\sqrt{{a_{n+1}}}+{a_{n+1}}\sqrt{a_n}}}$，設(shè){bn}的前n項(xiàng)和為Tn，則在T1，T2，T3，…，T100中有理數(shù)的個(gè)數(shù)為9．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．計(jì)算：（-$\frac{1}{3}$）-2-16÷（-2）3+（π-tan60°）0-2$\sqrt{3}$cos30°=9．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=1nx-$\frac{1}{2}$ax2+（1-a）x+1，a∈R，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0），且橢圓C經(jīng)過點(diǎn)（-2，3）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求橢圓C內(nèi)接矩形面積的最大值及此時(shí)矩形的周長．

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