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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知橢圓Γ：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)為$（{\sqrt{3}，0}）$，且Γ上一點(diǎn)到其兩焦點(diǎn)的距離之和為4．
（Ⅰ）求橢圓Γ的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線y=x+m與橢圓Γ交于不同兩點(diǎn)A，B，若點(diǎn)P（0，1）滿足|$\overrightarrow{PA}$|=|$\overrightarrow{PB}$|，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．等差數(shù)列{an}中，a2=6，2a3=a1+a4+3．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=$\frac{{{3^{n-1}}}}{n}•{a_n}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．設(shè)O為原點(diǎn)，P是拋物線x2=4y上一點(diǎn)，F(xiàn)為焦點(diǎn)，|PF|=5，則|OP|=4$\sqrt{2}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．若直線l：$x-\sqrt{3}y+3=0$與圓C：x2-2ax+y2=0有交點(diǎn)，則直線l的斜率為$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，實(shí)數(shù)a的取值范圍為（-∞，-1]∪[3，+∞）．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．設(shè)數(shù)列{an}滿足a1+2a2+22a3+…+2n-1an=$\frac{n}{2}，n∈{N^*}$
（Ⅰ）求an；
（Ⅱ）設(shè)bn=lg$\frac{1}{a_n}$，Tn=a1b1+a2b2+…+anbn，求證：數(shù)列{Tn}中T1最�。�

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F（1，0），過F且斜率為1的直線l交拋物線C于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）求△OAB的面積．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．設(shè)數(shù)列{an}滿足a1+2a2+22a3+…+2n-1an=$\frac{n}{2}，n∈{N^*}$
（Ⅰ）求an；
（Ⅱ）設(shè)bn=$\frac{1}{{1+{a_n}}}+\frac{1}{{1-{a_{n+1}}}}$，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn．求證：Tn＞2n-$\frac{1}{2}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．等差數(shù)列{an}中，a2=6，3a3=a1+a4+12．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=3n-1，求a1b1+a2b2+…+anbn．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．設(shè){an}是公比不為1的等比數(shù)列，2a2，3a3，4a4成等差數(shù)列，a1=64
（1）求an；
（2）設(shè)bn=log2an，求數(shù)列{|bn|}的前20項(xiàng)和T20．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．函數(shù)y=（2x-1）3的圖象在（0，-1）處的切線的斜率是6．

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同步練習(xí)冊(cè)答案