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10．已知定義在區(qū)間[-1，1]上的函數(shù)f（x）=$\frac{ax}{1+{x}^{2}}$，且f（1）=-1．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）證明：函數(shù)f（x）在區(qū)間（-1，1）上單調(diào)遞減；
（3）解關(guān)于t的不等式f（t-1）+f（t）＜0．

9．已知函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（2）=4，且f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）＞3，則f（x）＜3x-2的解集為（　�。�

A．

（-2，2）

B．

（-∞，2）

C．

（-∞，-2）∪（2，+∞）

D．

（2，+∞）

8．設(shè)${（{5\sqrt{x}-\root{3}{x}}）^n}$展開式的各項(xiàng)系數(shù)的和為M，二項(xiàng)式系數(shù)的和為N，M-N=992，則展開式中x²項(xiàng)的系數(shù)為（　�。�

A．

250

B．

-250

C．

150

D．

-150

7．某中學(xué)高二年級(jí)共有6個(gè)班，現(xiàn)從外地轉(zhuǎn)入4名學(xué)生，要安排到該年級(jí)的兩個(gè)班級(jí)，且每班安排兩名，則不同的安排方案種數(shù)為（　　）

A．

A${\;}_{4}^{2}$•C${\;}_{4}^{2}$

B．

$\frac{1}{2}$A${\;}_{6}^{2}$•C${\;}_{4}^{2}$

C．

A${\;}_{6}^{2}$•C${\;}_{4}^{2}$

D．

2A${\;}_{6}^{2}$

6．已知數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁=1，前n項(xiàng)和S_n滿足s_n-s_n-1=$\sqrt{{s}_{n}}$+$\sqrt{{s}_{n-1}}$（n≥2）
（1）求數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n；
（2）若數(shù)列{a_n•（$\frac{1}{2}$）ⁿ}的前n項(xiàng)和為T_n，求證：T_n≥$\frac{3}{2}$，（n∈N^*）

5．在數(shù)列{a_n}中，已知a₁+a₂+…+a_n=3ⁿ-1（n∈N^*），則a₁²+a₂²+…+a₁₀²=（　�。�

A．

（310-1）2

B．

$\frac{{{9^{10}}-1}}{2}$

C．

910-1

D．

$\frac{{{3^{10}}-1}}{4}$

4．在3雙（即6只）皮鞋中任意抽取兩只，恰為一雙鞋的概率為（　　）

A．

$\frac{1}{5}$

B．

$\frac{1}{6}$

C．

$\frac{1}{15}$

D．

$\frac{1}{3}$

3．從甲地到乙地，每天有直達(dá)汽車4班，從甲地到丙地，每天有5個(gè)班車，從丙地到乙地，每天有3個(gè)班車，則從甲地到乙地不同的乘車方法有（　�。�

A．

12種

B．

19種

C．

32種

D．

60種

2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)x軸為始邊作兩個(gè)銳角α、β，它們的終邊分別與單位圓相交于A、B兩點(diǎn)．已知A、B的橫坐標(biāo)分別為x₁，x₂．
（Ⅰ）若x₁=$\frac{{3\sqrt{10}}}{10}$，x₂=$\frac{{7\sqrt{2}}}{10}$，求2α+β的值；
（Ⅱ）若x₁=$\frac{3}{5}$，若角-β終邊與單位圓交于C點(diǎn)，且$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OC}$=0，求sin（α+β）．

1．設(shè)$\overrightarrow{a}$=（-1，1），$\overrightarrow$=（4，3），$\overrightarrow{c}$=（5，-2）
（1）若$（\overrightarrow a+t\overrightarrow b）⊥\overrightarrow c$，求實(shí)數(shù)t的值；
（2）試用$\overrightarrow a，\overrightarrow b$表示$\overrightarrow c$；
（3）若$\overrightarrow a=\overrightarrow{OA}，\overrightarrow b=\overrightarrow{OB}$，求△OAB的面積．