Question

7．某中學高二年級共有6個班，現(xiàn)從外地轉入4名學生，要安排到該年級的兩個班級，且每班安排兩名，則不同的安排方案種數(shù)為（　�。�

• A． A${\;}_{4}^{2}$•C${\;}_{4}^{2}$
• B． $\frac{1}{2}$A${\;}_{6}^{2}$•C${\;}_{4}^{2}$
• C． A${\;}_{6}^{2}$•C${\;}_{4}^{2}$
• D． 2A${\;}_{6}^{2}$

Answer 1

分析 首先將4名學生均分成兩組，選擇完成以后要除以2，再從6個班級中選出2個班進行排列，最后根據(jù)分步計數(shù)原理得到合要求的安排方法數(shù)．

解答 解：由題意知本題是一個排列組合及簡單計數(shù)問題
首先將4名學生均分成兩組方法數(shù)為$\frac{1}{2}$C₄²，
再分配給6個班級中的2個分配方法數(shù)為A₆²，
∴根據(jù)分步計數(shù)原理合要求的安排方法數(shù)為$\frac{1}{2}$A₆²C₄²，
故選：B．

點評 本題考查的是平均分組問題，解題的關鍵是在平均分組時，選擇完成以后要除以2，即去掉重復的部分，本題是一個基礎題．