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4．將兩個直角三角形如圖拼在一起，當(dāng)E點(diǎn)在線段AB上移動時，若$\overrightarrow{AE}=λ\overrightarrow{AC}+μ\overrightarrow{AD}$，當(dāng)λ取最大值時，λ-μ的值是$\sqrt{3}$-2．

3．已知函數(shù)f（x）=x+sinx，x∈[$\frac{π}{2}$，π]
（1）求函數(shù)f（x）的值域；
（2）求函數(shù)f（x）的圖象與x軸圍成的面積．

2．如圖，圓心為O的圓形紙片內(nèi)有一個定點(diǎn)F（點(diǎn)F與點(diǎn)O不重合），點(diǎn)M在圓周上，現(xiàn)把紙片折疊讓點(diǎn)M與點(diǎn)F重合，然后抹平紙片，折痕為CD，設(shè)CD與OM交于點(diǎn)P，當(dāng)點(diǎn)M在圓周上運(yùn)動時，點(diǎn)P形成的軌跡是（　�。�

A．

圓

B．

橢圓

C．

雙曲線

D．

拋物線

1．過點(diǎn)（2，-1）作圓x²+y²=5的切線，其方程是（　�。�

	A．	x-2y-4=0		B．	2x-y-5=0
	C．	2x+y-3=0		D．	2x-y-5=0或x-2y+4=0

20．函數(shù)y=1+sinx，（x∈[-π，π]）的圖象與直線y=$\frac{3}{2}$的交點(diǎn)的個數(shù)為（　�。�

A．

0

B．

1

C．

2

D．

3

19．已知函數(shù)f（x）=xlnx，g（x）=-x²+ax-3．
（Ⅰ） 求f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（Ⅱ） 若存在x∈[$\frac{1}{e}$，e]（e是常數(shù)，e=2.71828…）使不等式2f（x）≥g（x）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ） 證明對一切x∈（0，+∞）都有l(wèi)nx＞$\frac{1}{{e}^{x}}$-$\frac{2}{ex}$成立．

18．已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）=a+$\frac{1}{{{4^x}+1}}$是奇函數(shù)．
（1）求a的值，并指出函數(shù)f（x）的單調(diào)性
（2）若對任意的t∈R，不等式f（t²-2t）+f（2t²-k）＜0恒成立，求k的取值范圍．

17．某地最近十年糧食需求量逐年上升，下表是部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

年份x	2006	2008	2010	2012	2014
需求量y（萬噸）	240	255	260	265	280

（Ⅰ）求出線性相關(guān)系數(shù)r，并進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)；
（Ⅱ）如果x，y線性相關(guān)，利用所給數(shù)據(jù)求x，y之間的回歸直線方程$y=\hat bx+\hat a$；
（Ⅲ）利用（Ⅱ）中所求出的直線方程預(yù)測該地2015年的糧食需求量．
（參考公式：線性回歸方程系數(shù)公式$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-n{{\overline x}^2}}}}$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y}）}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}$，$\hat a=\bar y-\hat b\bar x$，
線性相關(guān)系數(shù)公式$r=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sqrt{（\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-n{{\overline x}^2}）（\sum_{i=1}^n{{y_i}^2-n{{\overline y}^2}}）}}}}$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y}）}}{{\sqrt{（\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}）（\sum_{i=1}^n{{{（{y_i}-\overline y）}^2}）}}}}}$，
相關(guān)性檢驗(yàn)臨界值表：

P（K2≥k0）	小概率
	0.05	0.01
k0	0.878	0.959

16．隨著城市車輛的增加，城市的空氣污染越來越嚴(yán)重，空氣質(zhì)量指數(shù)API一直居高不下，對人體的呼吸系統(tǒng)造成了嚴(yán)重的影響．現(xiàn)調(diào)查了某市500名居民的工作場所和呼吸系統(tǒng)健康，得到2×2列聯(lián)表如下

	室外工作	室內(nèi)工作	合計(jì)
有呼吸系統(tǒng)疾病	150
無呼吸系統(tǒng)疾病		110
合計(jì)	200

補(bǔ)全2×2列聯(lián)表，并回答能否有99%的把握認(rèn)為“感染呼吸系統(tǒng)疾病和工作場所有關(guān)”．

P（Χ2≥k）	0.050    0.025     0.010
k	3.841    5.024     6.635

參考公式：x²=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{22}-{n}_{12}{n}_{21}）^{2}}{{n}_{1+}{n}_{2+}{n}_{+1}{n}_{+2}}$．

15．如表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量（x噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸）標(biāo)準(zhǔn)煤的幾組對照數(shù)據(jù)：

x	3	4	5	6	7	8
y	2.5	3	4	4.5	5.22	5.97

（1）請根據(jù)上表提供的前四列數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=bx+a；
（2）在誤差不超過0.05的條件下，利用X=7，X=8來檢驗(yàn)（1）所求回歸直線是否合適？
（3）已知該廠技術(shù)改造前100噸甲產(chǎn)品能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤，試根據(jù)（1）求出的線性回歸方程，預(yù)測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技術(shù)改造前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤？
（參考：用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-b$\overline{x}$）