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2．已知2a²+3b²=10，求y=a$\sqrt{^{2}+2}$的最大值和最小值．

1．已知在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A（0，4）、B（-4，0），點(diǎn)C是x軸正半軸上的點(diǎn)，△ABC的面積是14，O到AC的距離是$\frac{12}{5}$，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)以每秒3個(gè)單位長度的速度沿射線AC運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)以每秒2個(gè)單位的速度沿x軸的正方向運(yùn)動(dòng)．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）P在運(yùn)動(dòng)的過程中，當(dāng)BP⊥AC時(shí)，設(shè)BP與AO交于H，求AH的長；
（3）t取何值時(shí)△CPQ是以PQ為底邊的等腰三角形．

20．設(shè)函數(shù)f（x）=e^x（2x-1），g（x）=kx-k，其中k＜1，若存在唯一的整數(shù)解，使得f（x₀）＜g（x₀），則k的取值范圍是（　�。�

A．

[$-\frac{3}{2e}，1$）

B．

[$\frac{3}{2e}$，1）

C．

[$\frac{3}{2e}，\frac{3}{4}$）

D．

[$-\frac{3}{2e}，\frac{3}{4}$）

19．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$都與$\overrightarrow{c}$垂直，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為60°，|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=2，|$\overrightarrow{c}$|=$\sqrt{5}$，又$\overrightarrow{u}$=$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{v}$=$\overrightarrow$-$\overrightarrow{c}$，試求：
（1）|$\overrightarrow{u}$|，|$\overrightarrow{v}$|；
（2）∠（$\overrightarrow{u}$，$\overrightarrow{v}$）；
（3）向量$\overrightarrow{u}$在向量$\overrightarrow{v}$上的射影射影${\;}_{\overrightarrow{v}}$$\overrightarrow{u}$．

18．在正方形ABCD中，M是BD的中點(diǎn)，且$\overrightarrow{AM}$=m$\overrightarrow{AB}$+n$\overrightarrow{AD}$（m，n∈R），函數(shù)f（x）=e^x-ax+1的圖象為曲線C，若曲線C存在直線y=（m+n）x垂直的切線（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（1，+∞）．

17．若1gx+1gy=21g（x-2y），則$\frac{x}{y}$=4．

16．求n
（1）$\frac{{A}_{n}^{5}+{A}_{n}^{4}}{{A}_{n}^{3}}$=4
（2）C${\;}_{12}^{2n}$＜C${\;}_{12}^{2n-4}$．

15．已知△ABC中，a=1，b=$\sqrt{2}$，c=$\sqrt{5}$，則角C等于（　�。�

A．

45°

B．

45°或135°

C．

135°

D．

以上都不是

14．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}\\;x≥0}\\{ax+b\\;x＜0}\end{array}\right.$，在點(diǎn)x=0處可導(dǎo)，求常數(shù)a和b的值．

13．設(shè)f（x）=2^x-2^-x，設(shè)a=log₄3，b=ln3，c=e²，則f（a），f（b），f（c）的大小關(guān)系為（　�。�

A．

f（a）＞f（b）＞f（c）

B．

f（b）＞f（a）＞f（c）

C．

f（c）＞f（a）＞f（b）

D．

f（c）＞f（b）＞f（a）