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17．若1gx+1gy=21g（x-2y），則$\frac{x}{y}$=4．

分析 利用對數(shù)的運算法則化簡已知條件，然后求解所求的表達式的值．

解答 解：1gx+1gy=21g（x-2y），可知x、y＞0，x-2y＞0．
可得$\frac{x}{y}＞2$．
xy=（x-2y）2．
可得x2-5xy+4y2=0，
即$（\frac{x}{y}）^{2}-5\frac{x}{y}+4=0$，
解得$\frac{x}{y}$=1（舍去），或$\frac{x}{y}=4$．
故答案為：4．

點評 本題考查函數(shù)的零點與方程的根的關(guān)系，對數(shù)的運算法則的應(yīng)用，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．若a=（2+$\sqrt{3}$）-1，b=（2-$\sqrt{3}$）-1，則（a-2）2+（b-2）2的值是（　�。�
A．1B．2$\sqrt{3}$C．4D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）是對數(shù)函數(shù)，且f（b2-2b+5）的最大值為-2，其中b∈R，求函數(shù)f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知指數(shù)函數(shù)f（x）的圖象過點P（3，8），且函數(shù)g（x）的圖象與f（x）的圖象關(guān)于y軸對稱，且g（2x-1）＜g（3x），求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．若指數(shù)函數(shù)f（x）=ax（a＞0，且a≠1）在[1，2]上的最大值等于3a，則a=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知2a2+3b2=10，求y=a$\sqrt{^{2}+2}$的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．若log567=a，計算：
（1）log568=1-a；（2）log5698=$\frac{1}{3}$+$\frac{5}{3}$a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．給出下列函數(shù)：
①y=log${\;}_{\frac{2}{3}}$x2；②y=log3（x-1）；③y=logx+1x；④y=logπx．
其中是對數(shù)函數(shù)的有（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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7．函數(shù)y=$\sqrt{3}$sin$\frac{1}{2}$x-cos$\frac{1}{2}$x的值域為（　�。�
A．[-2，2]B．（-2，2）C．[-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$]D．（1，1）

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