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相關習題
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科目： 來源： 題型：選擇題

3．函數(shù)f（x）=3sin（2x-$\frac{π}{6}$），在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上的值域為（　�。�
A．[-$\frac{3}{2}$，$\frac{3}{2}$]B．[-$\frac{3}{2}$，3]C．[-$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，$\frac{3\sqrt{3}}{2}$]D．[-$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，3]

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）滿足條件f（$\frac{x-t+1}{2}$）=2log2（x+1），其中t是實常數(shù)．
（1）求f（x）；
（2）當x∈[0，1]時，f（x）≥log2（x+1）恒成立，求t的取值范圍；
（3）當t=4時，令g（x）=f（x）-log2（x+1），x∈[-$\frac{1}{2}$，1]．求函數(shù)g（x）的最大值和最小值及其相應的x值．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知橢圓的離心率為$\frac{\sqrt{5}}{3}$，且該橢圓與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1焦點相同，求橢圓的標準方程和準線方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．求函數(shù)y=$\frac{4}{si{n}^{2}x}$+sin2x的最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．求函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}-2x+3}{x}$（x＜0）的最大值及取得最大值時x的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知點P1（x0，y0）為雙曲線$\frac{{x}^{2}}{8^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（b為正常數(shù)）上任一點，F(xiàn)2為雙曲線的右焦點，過P作直線x=$\frac{8b}{3}$的垂線，垂足為A，連接F2A并延長交y軸于P2．
（1）求線段P1P2的中點P的軌跡E的方程；
（2）設軌跡E與x軸交于B、D兩點，在E上任取一點Q（x1，y1）（y1≠0），直線QB，QD分別交y軸于M，N兩點．求證：以MN為直徑的圓過兩定點．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．在矩形ABCD中，AB=6，AD=4，點P在邊AB上，點Q在AD上，△CPQ的面積為8，則∠PCQ的最大值是30°．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知（$\sqrt{x}$+$\frac{1}{2\sqrt{x}}$）n前三項的系數(shù)成等差數(shù)列，求n的值以及中間項．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{\frac{1-{2}^{x}}{1+{2}^{x}}}$．
（1）求f（x）的定義域；
（2）判斷f（x）在定義域內的單調性，并說明理由．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x-cosx在區(qū)間[0，2π]上的值域為$[-1，\frac{7π}{12}+\frac{\sqrt{3}}{2}]$．

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