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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知數列{an}的前n項和為Sn，首項為b，若存在非零常數a，使得（1-a）Sn=b-an+1對一切n∈N*都成立．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）問是否存在一組非零常數a，b，使得{Sn}成等比數列？若存在，求出常數a，b的值，若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．如圖，在Rt△BEC中，∠EBC=30°，∠BEC=90°，CE=1，現在分別以BE，CE為邊向Rt△BEC外作正△EBA和正△CED．
（Ⅰ）求線段AD的長；
（Ⅱ）比較∠ADC和∠ABC的大�。�

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科目： 來源： 題型：填空題

1．設所有方程可以寫成（x-1）sinα-（y-2）cosα=1（α∈[0，2π]）的直線l組成的集合記為L，則下列說法正確的是②③④；
①直線l的傾斜角為α；
②存在定點A，使得對任意l∈L都有點A到直線l的距離為定值；
③存在定圓C，使得對任意l∈L都有直線l與圓C相交；
④任意l1∈L，必存在唯一l2∈L，使得l1∥l2；
⑤任意l1∈L，必存在唯一l2∈L，使得l1⊥l2．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．已知A（1，0），P，Q是單位圓上的兩動點且滿足$\overrightarrow{OP}⊥\overrightarrow{OQ}$，則$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OP}$+$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OQ}$的最大值為$\sqrt{2}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．若P（1，4）為拋物線C：y2=mx上一點，則P點到該拋物線的焦點F的距離為|PF|=5．

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．點集{（x，y）|（|x|-1）2+y2=4}表示的圖形是一條封閉的曲線，這條封閉曲線所圍成的區(qū)域面積是（　�。�
A．$\frac{16π}{3}+2\sqrt{3}$B．$\frac{16π}{3}+4\sqrt{3}$C．$\frac{24π}{3}+2\sqrt{3}$D．$\frac{24π}{3}+4\sqrt{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x+1，}&{x≤0}\\{{x}^{2}-1，}&{x＞0}\end{array}\right.$，則“f[f（a）]=1“是“a=1”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．即不充分也不必要條件

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．如圖框內的輸出結果是（　�。�
A．2401B．2500C．2601D．2704

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知函數f${\;}_{n}（x）={x}^{n}+（1-x）^{n}，x∈（0，1），n∈{N}^{*}$．
（Ⅰ）求證：21-n≤fn（x）≤1；
（Ⅱ）令b${\;}_{n}=\frac{3-2lo{g}_{3}{f}_{n}（x）}{1-lo{g}_{3}{f}_{n}（x）}$，求證：b1•b2…bn$＞\sqrt{{2}^{2n}（n+1）}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．將函數f（x）=sin2x-$\sqrt{3}x$（x＞0）的所有極大值點按從小到大順序依次排列，形成數列{xn}，θn=x1+x2+…+xn，則下列命題正確的是①②④⑤（寫出你認為正確的所有命題的序號）
①函數f（x）=sin2x-$\sqrt{3}$x在x=$\frac{π}{12}$處取得極大值；
②tanx${\;}_{n}=2-\sqrt{3}$；
③sinθn≤sinθn+1對于任意正整數n恒成立；
④存在正整數T，使得對于任意正整數n，都有sinθn=sinθn+T=0成立；
⑤n取所有的正整數，sinθn的最大值為1．

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