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3．已知函數(shù)f（x）=|$\frac{1}{x}$-1|．
（1）畫出函數(shù)f（x）的圖象，并寫出其單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈[$\frac{1}{2}$，2]，求函數(shù)y=f（x）的值域；
（3）是否存在實(shí)數(shù)a，b（0＜a＜b），使當(dāng)x∈[a，b]時(shí)，f（x）的值域?yàn)閇$\frac{a}{6}$，$\frac{6}$]，若存在，求出a，b的值，若不存在，說明理由．

2．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（x-1）^{2}，x∈[0，+∞）}\\{x+1，x∈（-∞，0）}\end{array}\right.$，則f（x）的單調(diào)增區(qū)間是（-∞，0]，[1，+∞）．

1．作出下列函數(shù)的圖象，并寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．
（1）y=（x+2）|x-1|；
（2）y=$\frac{{（x+\frac{1}{2}）}^{0}}{|x|-x}$．

20．若函數(shù)f（x）=|x²-2x|-a沒有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

19．已知函數(shù)f（x）=-x²+2ax+1．
（1）若y=f（x）在（1，+∞）上單調(diào)遞減，求a的取值范圍．
（2）若a=1時(shí)，y=f（x）在區(qū)間[m，n]上的值域?yàn)閇2m，2n]，求m，n的值．
（3）記h（a）為y=f（x）在區(qū)間[-4，4]的最小值，求出y=h（a）

18．已知二次函數(shù)的圖象與x軸相交于點(diǎn)A（-3，0）、B（-1，0），與y軸相交于點(diǎn)C（0，3），設(shè)它的頂點(diǎn)為D，求△COD的面積．

17．1g2+1g100${\;}^{\frac{1}{2}-lg\sqrt{2}}$的值為（　�。�

A．

1

B．

2

C．

-1

D．

-2

16．已知aⁿ=$\sqrt{2}$+1，求$\frac{{a}^{2n}-{a}^{-2n}}{{a}^{n}+{a}^{-n}}$的值．

15．函數(shù)y=$\sqrt{{x}^{2}-x+1}$的值域是（　�。�

A．

[0，+∞）

B．

（0，+∞）

C．

[1，+∞）

D．

[$\frac{\sqrt{3}}{2}$，+∞）

14．考察某校高三年級男生的身高，隨機(jī)抽取50名高男生，實(shí)測身高數(shù)據(jù)（單位：cm） 如下：
171，169，167，169，151，168，170，168，160，174，171，163，163，166，166，168，168，160，168，165，176，157，162，161，158，164，163，163，167，161，165，168，174，159，167，156，157，164，169，180，152，154，157，161，164，166，173，175，178，180．
（1）作出頻率分布表；
（2）畫出頻率分布直方圖．