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科目： 來源： 題型：填空題

7．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1，x≥0}\\{-1，x＜0}\end{array}\right.$，設F（x）=f（x）•（x-a）2在區(qū)間[-4，4]上的最大值為g（a），則g（a）的表達式為$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}，}&{a≥2}\\{（4-a）^{2}，}&{a＜2}\end{array}\right.$．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．若0＜a＜b，且ab=ba，求a的范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．在數列{an}中，a1=1，a2=2，$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n-2}}$=（-1）n•2（n≥3）．求{an}的前n項和Sn．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知二次函數f（x）=ax2+x-c（其中a，c∈R），a，c的等差中項是2，a是邊長為$\frac{3\sqrt{3}}{2}$的正三角形的外接圓半徑．（1）求f（x）的解析式；
（2）若數列{an}滿足${a_1}=1，3{a_{n+1}}=1-\frac{1}{{f（{a_n}+1）-f（{a_n}）-\frac{3}{2}}}（n∈{N^*}）$，求數列{an}的通項公式；
（3）設${b_n}=\frac{1}{a_n}$，在（2）的條件下，若數列{bn}的前n項和為Sn，求數列{Sn•cos（bnπ）}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知函數f（x）=$\frac{{x}^{3}}{{e}^{ax}}$，g（x）=eaxf′（x）在[0，2]上單調遞增（a＞0）．
（1）求a的最大值；
（2）在a取最大值的條件下，求證：當x1+x2=6且0＜x1＜3時，有f（x1）＜f（x2）．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知數列{an}滿足a1=$\frac{3}{5}$，an+1=$\frac{3{a}_{n}}{2{a}_{n}+1}$，n∈N*．
（1）求證：數列{$\frac{1}{{a}_{n}}$-1}成等比數列；
（2）設數列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前n項和為Tn，試證明：Tn-n＜1．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．函數f（x）是R上的偶函數，當x＞0時，f（x）=$\frac{2}{x}$+x-1．
 （1）用定義證明f（x）在（0，1）上是減函數．
 （2）求當x＜0時，函數的解析式．
 （3）在區(qū)間（0，1）上，不等式m-f（x）＜0恒成立，求m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知函數f（x）=$\frac{{3}^{x}-1}{{3}^{x}+1}$．
（1）求函數f（x）的定義域；
（2）寫出函數f（x）的值域；
（3）判斷f（x）的奇偶性，并加以證明；
（4）判斷f（x）的單調性，并加以證明．

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．猜測（1-$\frac{4}{1}$）（1-$\frac{4}{9}$）…[1一$\frac{4}{（2n-1）^{2}}$]對n∈N且n≥1成立的-個表達式為 （　　）
A．-$\frac{n+2}{n}$B．$\frac{2n+1}{2n-1}$C．$-\frac{2n+1}{2n-1}$D．-$\frac{n+1}{n-1}$

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知函數g（x）=ax2-2ax+1+b（a＞0）在區(qū)間[2，3]上有最小值1和最大值4，設f（x）=$\frac{g（x）}{x}$．
（1）求a，b的值；
（2）若不等式f（x）-kx-4≤0在x∈[-1，0）恒成立，求實數k的取值范圍．

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