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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

19.設(shè)函數(shù)f(x)=ex(x3-3x+3)-aex-x(x≥-2),若不等式f(x)≤0有解,則實(shí)數(shù)a的最小值為( 。
A.$\frac{2}{e}-1$B.2-$\frac{2}{e}$C.1-$\frac{1}{e}$D.1+2e2

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

18.對(duì)于自然數(shù)k,方程組$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+{y}^{2}=1}\\{x-y=k}\end{array}\right.$有實(shí)數(shù)解,求k的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

17.已知函數(shù)f(x)=$\sqrt{3}sin$(ωx+φ)-cos(ωx+φ)為偶函數(shù),且函數(shù)f(x)圖象的兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為$\frac{π}{2}$.
(1)求f($\frac{π}{8}$)的值.
(2)求函數(shù)y=f(x)+f(x+$\frac{π}{4}$)的最大值及對(duì)應(yīng)的x的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

16.拋物線y=-x2+5x-5在直線y=1上方部分的x的取值范圍是( 。
A.2<x<3B.x>3或x<2C.-3<x<-2D.不存在

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

15.已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2-1(a,b∈R,a≠0),若函數(shù)f(x)恰有兩個(gè)零點(diǎn)x1,x2,則下列判斷正確的是( 。
A.當(dāng)a>0時(shí),x1+x2>0B.當(dāng)a>0時(shí),x1•x2>0C.當(dāng)a<0時(shí),x1•x2<0D.當(dāng)a<0時(shí),x1+x2<0

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

14.設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若Sk-1=-3,Sk=0,Sk+1=4,則k=( 。
A.5B.6C.7D.8

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

13.已知a>0,函數(shù)f(x)=4acos(3x-$\frac{π}{6}$)-a+2b,當(dāng)x∈[-$\frac{π}{6}$,$\frac{π}{6}$]時(shí),3≤f(x)≤7.
(1)求f(x)的解析式;
(2)求f(x)取最小值時(shí)自變量取值構(gòu)成的集合.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

12.將sinθ+$\sqrt{3}$cosθ=Acos(θ+φ)(其中A<0,φ∈[0,2π)),則A=-2φ=$\frac{5π}{6}$.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

11.已知函數(shù)f(x)=ln(1+ax)-$\frac{2x}{x+2}$在x=1處的切線與直線18x+y-3=0垂直.
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)求證:對(duì)任意的正整數(shù)n,有$\frac{1}{2+1}$+$\frac{1}{2×2+1}$+…+$\frac{1}{2n+1}$$<ln\sqrt{n+1}$.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

10.已知f(x)=2x2-(2a-1)x-1;
(1)若a<1,判斷f(x)在區(qū)間($\frac{1}{4}$,+∞)的單調(diào)性并用定義證明;
(2)若f(x)在區(qū)間[-1,2]上不是單調(diào)函數(shù),用集合表示實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案