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9．已知$\underset{lim}{n→∞}$（2n+1）a_n=1，求$\underset{lim}{n→∞}$na_n．

8．已知直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，且∠DAB=60°，AD=AA₁，F(xiàn)為棱BB₁的中點，M為線段AC₁的中點．
（1）求證：直線MF∥平面ABCD；
（2）求證：直線MF⊥面ACC₁A₁；
（3）求平面AFC₁與平面ABCD所成二面角的大�。�

7．已知E，F(xiàn)分別是正方體A₁B₁C₁D₁-ABCD的棱AA₁，CC₁上的點，且A₁E=2EA，CF=2FC₁，求證：四邊形BED₁F是平行四邊形．

6．若f′（x₀）=2，則$\lim_{k→0}$$\frac{f（{x}_{0}-k）-f（{x}_{0}）}{2k}$=-1．

5．已知函數(shù)f（x）=|log₂（x-1）|，g（x）=（$\frac{1}{2}$）^x，則圖象交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）兩點，則（　�。�

A．

x1•x2＜1

B．

x1+x2＞5

C．

x1+x2＞x1•x2

D．

x1+x2＜x1•x2

4．如圖，點B（-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），點A時單位圓與x軸正半軸的交點．設(shè)點P為單位圓上的動點，點Q滿足$\overrightarrow{OQ}$=$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OP}$，∠AOP=2θ（$\frac{π}{6}$≤θ＜$\frac{π}{2}$），f（θ）=$\overrightarrow{OB}$•$\overrightarrow{OQ}$，求f（θ）的取值范圍，當(dāng)$\overrightarrow{OB}$⊥$\overrightarrow{OQ}$時，求四邊形OAQP的面積．

3．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若（a₂-1）³+2010（a₂-1）=1，（a₂₀₀₉-1）³+2010（a₂₀₀₉-1）=-1
，下列為真命題的序號為（　�。�
①S₂₀₀₉=2009；②S₂₀₁₀=2010；③a₂₀₀₉＜a₂；④S₂₀₀₉＜S₂．

A．

①②

B．

②③

C．

②④

D．

③④

2．過點M（3，2）的拋物線方程是（　�。�

A．

x2=$\frac{9}{2}$y

B．

y2=$\frac{4}{3}$x

C．

y2=$\frac{4}{3}$x或 x2=$\frac{9}{2}$y

D．

y2=$\frac{3}{4}$x或x2=$\frac{2}{9}$y

1．若關(guān)于x的不等式3-|x-a|＞x²至少有一個負(fù)數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）

A．

$-3＜a＜\frac{13}{4}$

B．

$-\frac{13}{4}＜a＜\frac{13}{4}$

C．

-3＜a＜3

D．

$-\frac{13}{4}＜a＜3$

20．函數(shù)y₁=log₂（3x-1），y₂=log₂（2x），求x的取值范圍，使得：
（1）y₁=y₂；     
（2）y₁＜y₂．