Question

6．若f′（x₀）=2，則$\lim_{k→0}$$\frac{f（{x}_{0}-k）-f（{x}_{0}）}{2k}$=-1．

Answer 1

分析 利用導(dǎo)數(shù)定義及$\underset{lim}{k→0}$$\frac{f（{x}_{0}-k）-f（{x}_{0}）}{2k}$=-$\frac{1}{2}$$\underset{lim}{k→0}$$\frac{f（{x}_{0}-k）-f（{x}_{0}）}{-k}$，計(jì)算即得結(jié)論．

解答 解：$\underset{lim}{k→0}$$\frac{f（{x}_{0}-k）-f（{x}_{0}）}{2k}$=-$\frac{1}{2}$$\underset{lim}{k→0}$$\frac{f（{x}_{0}-k）-f（{x}_{0}）}{-k}$
=-$\frac{1}{2}$f′（x₀）
=-$\frac{1}{2}$•2
=-1，
故答案為：-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查極限及運(yùn)算，利用導(dǎo)數(shù)的定義是解決本題的關(guān)鍵，注意解題方法的積累，屬于基礎(chǔ)題．