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11．已知△ABC為等腰直角三角形，且CA=CB=3$\sqrt{2}$，M，N兩點(diǎn)在線段AB上運(yùn)動，且MN=2，則$\overrightarrow{CM}$•$\overrightarrow{CN}$的取值范圍為（　�。�

A．

[12，24]

B．

[8，12]

C．

[8，24]

D．

[8，17]

10．已知函數(shù)f（x）=ax²+1，g（x）=x³+bx，其中a＞0，b＞0．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）與曲線y=g（x）在它們的交點(diǎn)P（2，m）處有相同的切線（P為切點(diǎn)），求a，b的值；
（Ⅱ）令h（x）=f（x）+g（x），若函數(shù)h（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為[-$\frac{a}{2}$，-$\frac{\sqrt}{3}$]，
（1）求函數(shù)h（x）在區(qū)間（-∞，-1]上的最大值t（a）；
（2）若|h（x）|≤3在x∈[-2，0]上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

9．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)且在[0，+∞）上遞增，p：f（$\frac{x}{x+1}$）＜f（-$\frac{1}{2}$），q：|x-a|＜1，若p是q的充分不必要條件，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�

A．

（0，$\frac{4}{3}$）

B．

（-∞，0）∪（$\frac{4}{3}$，+∞）

C．

（-∞，0]∪[$\frac{4}{3}$，+∞）

D．

[0，$\frac{2}{3}$]

8．記函數(shù)f（n）=1+$\frac{x}{1!}$+$\frac{{x}^{2}}{2!}$+…+$\frac{{x}^{n}}{n!}$（n∈N₊），求證：當(dāng)n為偶數(shù)時，方程f_n（x）=0沒有實數(shù)根；當(dāng)n為奇數(shù)時，方程f_n（x）=0有唯一實數(shù)根x_n，且x_n+2＜x_n．

7．若函數(shù)f（x）=$\frac{\root{3}{3x+1}}{kx^2+3k+4}$的定義域為R．求實數(shù)k的取值范圍．

6．若log₄x=3，則log₁₆x等于（　　）

A．

$\frac{3}{2}$

B．

9

C．

$\sqrt{3}$

D．

64

5．已知函數(shù)f（x）=ax³+（2-a）x²-x-1（a＞0）
（1）若f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（-1，$\frac{1}{3}$），求a的值．
（2）在（1）的條件下，若點(diǎn)A為函數(shù)y=f（x）的圖象上取得極大值的點(diǎn)，B為y=f（x）圖象與y軸的交點(diǎn)，問在函數(shù)y=f（x）的圖象上是否存在點(diǎn)C使得△ABC是AC為斜邊的直角三角形？若存在，求出△ABC的面積．
（3）設(shè)x₁，x₂，x₃為關(guān)于x的方程f（x）=0的實根，且$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$∈[$\frac{1}{2}$，2]，求a的取值范圍．

4．已知實數(shù)x、y滿足|2x+3y|＜$\frac{1}{3}$，|x-2y|＜$\frac{1}{6}$，求證：|y|＜$\frac{2}{21}$．

3．在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，DC∥AB，AD=DC=1，AB=2，E、F分別為AB、BC的中點(diǎn)．點(diǎn)P在以A為圓心，AD為半徑的圓弧$\widehat{DE}$上變動（如圖所示），若$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{ED}$+μ$\overrightarrow{AF}$，其中λ，μ∈R．則2λ-μ的取值范圍是[-1，1]．

2．如圖，|$\overrightarrow{OA}$|=|$\overrightarrow{OB}$|=1，$\overrightarrow{OA}$與$\overrightarrow{OB}$的夾角為120°，$\overrightarrow{OC}$與$\overrightarrow{OA}$的夾角為30°，|$\overrightarrow{OC}$|=2$\sqrt{3}$，用$\overrightarrow{OA}$、$\overrightarrow{OB}$表示$\overrightarrow{OC}$為$\overrightarrow{OC}$=4$\overrightarrow{OA}$+2$\overrightarrow{OB}$．