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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知圓F1：（x+$\sqrt{3}$）2+y2=16，定點(diǎn)F2（$\sqrt{3}$，0），動(dòng)l圓M過(guò)點(diǎn)F2，且與圓F1相內(nèi)切．
（1）求動(dòng)圓圓心M的軌跡方程；
（2）若O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A、B、C是軌跡M上的三個(gè)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)B不落在坐標(biāo)軸上時(shí)，試判斷四邊形OABC是否可能為菱形，井說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

11．將一根長(zhǎng)度為a（a為正常數(shù)）的合金做成“田”字形窗戶．當(dāng)窗戶的面積最大時(shí)，窗戶的長(zhǎng)寬之比為 （　�。�
A．$\sqrt{2}$：1B．$\sqrt{3}$：$\sqrt{2}$C．1：1D．2：1

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知F是橢圓5x2+9y2=45的左焦點(diǎn)，P、Q是橢圓上的點(diǎn)，且滿足$\overrightarrow{PF}$=$λ\overrightarrow{FQ}$，直線PQ的傾斜角為60°，則λ的值為2或$\frac{1}{2}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知拋物線y=ax2和直線1：x+y-1=0，若拋物線上總存在關(guān)于l對(duì)稱的兩點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知曲線C是由所有滿足方程$\sqrt{（x+m）^{2}+{y}^{2}}$=|$\frac{m}{3}$x+3|的點(diǎn)組成的，其中m是正常數(shù)．
（1）判斷曲線C的形狀，并說(shuō)明理由；
（2）若直線y=$\frac{2}{3}$$\sqrt{2}$（x+m）交C于不同的兩點(diǎn)P，Q，PQ中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-$\frac{1}{2}$，求曲線C的方程．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

7．在坐標(biāo)平面內(nèi)，對(duì)任意非零實(shí)數(shù)m，不在拋物線y=mx2+（2m+1）x-（3m+2）上且在直線y=-x+1上的點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0），（-3，4），（$\frac{3}{2}$，-$\frac{1}{2}$）．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知數(shù)列{an}中，an=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{n-1}（n為正奇數(shù)）}\\{2n-1（n為正偶數(shù)）}\end{array}\right.$，設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，求S2n+1．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

5．函數(shù)f（x）的定義由程序框圖給出，程序運(yùn)行時(shí)，輸入h（x）=（$\frac{1}{2}$）x，φ（x）=log2x，則f（$\frac{1}{2}$）+f（4）的值為-$\frac{15}{16}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

4．（1）求證：如果一個(gè)平面與另一個(gè)平面的垂線平行，那么這兩個(gè)平面互相垂直．
（2）若將（1）中的條件改為“如果一個(gè)平面與另一個(gè)平面的垂面平行”，那么結(jié)論是否仍然成立？

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

3．如圖，已知點(diǎn)F（0，p），直線l：y=-p（其中p為常數(shù)，且p＞0），M為平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)M作l的垂線，垂足為N，且$\overrightarrow{NM}•\overrightarrow{NF}$=$\overrightarrow{FM}•\overrightarrow{FN}$．
（1）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（2）設(shè)Q是l上的任意一點(diǎn)，過(guò)Q作軌跡C的切線，切點(diǎn)為A、B．
①求證：A、Q、B三點(diǎn)的橫坐標(biāo)成等差數(shù)列；
②若Q（-4，-p），AB=20，求P的值．

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