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9．已知曲線C：y=4ax³+x，過點Q（0，-1）作C的切線l，切點為P．
（1）求證：不論a怎樣變化．點P總-在一條定直線上；
（2）若a＞0，過點P且與1垂直的直線與x軸交于點T，求OT的最小值（0為坐標(biāo)原點）．

8．過點M（3，0）作直線l，交橢圓4x²+y²=16于A、B兩點，若AO⊥OB，求直線l的方程．

7．過點P₁（1，5）作一條直線交x軸于點A，過點P₂（2，7）作直線P₁A的垂線，交y軸于點B，點M在線段AB上，且|BM|：|MA|=1：2，求動點M的軌跡方程．

6．水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.5米，水面寬0.8米，求水面高．

5．利用夾逼準(zhǔn)則計算下列極限．
（1）$\underset{lim}{n→∞}$（$\frac{1}{\sqrt{{n}^{2}+1}}+\frac{1}{\sqrt{{n}^{2}+2}}+…+\frac{1}{\sqrt{{n}^{2}+n}}$）；
（2）$\underset{lim}{n→∞}$（$\frac{1}{{n}^{2}}+\frac{1}{{（n+1）}^{2}}+…+\frac{1}{{2n}^{2}}$）；
（3）$\underset{lim}{n→∞}$（$\frac{1}{{n}^{2}+n+1}+\frac{2}{{n}^{2}+n+2}+…+\frac{n}{{n}^{2}+n+n}$）．

4．已知m、n是兩條不重合的直線，α、β是兩個不重合的平面，給出下列命題；①若m?α，n?β，m∥n，則α∥β；②若m、n是異面直線，m∥β，n?β，n∥α，則α∥β．其中（　�。�

	A．	①②都是真命題		B．	①②都是假命題
	C．	①是真命題，②是假命題．		D．	①是假命題，②是真命題．

3．寫出$\underset{lim}{x→-∞}$f（x）=A的定義，并用定義證明$\underset{lim}{x→-∞}$2^x=0．

2．求下列的極限：
（1）$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{4{n}^{2}-5n-1}{7+2n-8{n}^{2}}$；
（2）$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{1+2+3+…+（n-1）}{{n}^{2}}$；
（3）$\underset{lim}{n→∞}$（$\frac{1}{1•2}$+$\frac{1}{2•3}$+…+$\frac{1}{n（n+1）}$）；
（4）$\underset{lim}{n→∞}$（$\sqrt{{n}^{2}+n}$-n）；
（5）$\underset{lim}{n→∞}$（$\root{n}{2}$+$\root{n}{4}$+…+$\root{n}{18}$）；
（6）$\underset{lim}{n→∞}$（1+$\frac{1}{n}$）ⁿ⁺¹．

1．建筑師在完成砌墻后，經(jīng)常用一根掉有鉛錘的線，緊靠一平面來測試墻面是否與地面垂直；木工師在安裝兩相交板面后，經(jīng)常用一把直三角板，用兩直角邊緊靠兩板面，測試兩板面是否垂直，你能分別解釋這兩個原理嗎？
答案：（1）平面與平面垂直的判定定理
     （2）平面與平面垂直的定義．

20．已知函數(shù)f（x）=ax³+bx²+（c-3a-2b）x+d（a＞0）的圖象如圖所示，該函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為（-∞，1）和（x₀，+∞），單調(diào)減區(qū)間為（1，x₀）．
（1）求c，d的值；
（2）若x₀=5，方程f（x）=8a有三個不同的根，求實數(shù)a的取值范圍．